云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 2-2等差数列学案 新人教A版必修5

云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 2-2 等差数列学案 新人教 A版必修 5【学习目标】明确等差中项的概念；进一步熟练掌握等差数列的通项公式及推导公式【学习重点】等差数列性质的理解与应用【学习难点】灵活应用等差数列的性质解决一些相关问题【知识回顾】等差数列的定义：等差数列的通项公式：推导公式：【自主学习】如果在a 和b 中间插入一个数 A，使a ，A，b 成等差数列，那么 A 应满足什么条件？反之，是否成立？等差数列的等差中项：如果a ，A，b 成等差数列，那么 A 叫a 与b 的等差中项。在一个等差数列中，如数列：1，3，5，7，9，11，13，…中，有什么结论？进一步思考，同学们是否还发现什么规律呢？依次类推，可得在一等差数列中，若qpnm，则qpnmaaaa。2、思考：如何证明一个数列是等差数列？【典型例题】梯子的最高一级宽 33，最低一级宽 110，中间还有 10 级，各级的宽度成等差数列，计算中间各级的宽度。已知数列的通项公式为qpnan，其中qp,是常数，且0p，那么这个数列是否一定是等差数列？如果是，其首项与公差是什么？【对应检测】1在等差数列}{na中，若8211593aaaa，则12a 等于（ ）A.1 B. -1 C. 2 D. -2已 知 等 差 数 列}{na的 公 差1d， 且13798321aaaa， 那 么98642aaaa的值等于（ ）A.97 B.95 C.93 D.91在等差数列}{na中，若28,1213831383aaaaaa，求}{na的通项公式。已知三个数成等差数列，其和是 15，其平方和是 83，求此三个数。已知}{na为等差数列，13 nnab，求证：数列}{ nb为等差数列。2