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人教版数学九年级上册圆知识点总结

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人教版数学九年级上册圆知识点总结 人教版数学九年级上册圆知识点总结24.1 圆 定义:(1)平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。 (2)平面上一条线段,绕它的一端旋转 360°,留下的轨迹叫圆。 圆心:(1)如定义(1)中,该定点为圆心 (2)如定义(2)中,绕的那一端的端点为圆心。 (3)圆任意两条对称轴的交点为圆心。 (4) 垂直于圆内任意一条弦且两个端点在圆上的线段的二分点为圆心。 注:圆心一般用字母 O 表示 直径:通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母 d 表示。 半径:连接圆心和圆上任意一点的线段,叫做圆的半径。半径一般用字母 r 表示。 圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形,每条直径所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中:直径是半径的 2 倍,半径是直径的二分之一.d=2r 或 r=二分之 d。 圆的半径或直径决定圆的大小,圆心决定圆的位置。 圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长,用字母 C 表示。 圆的周长与直径的比值叫做圆周率。 圆的周长除以直径的商是一个固定的数,把它叫做圆周率,它是一个无限不循环小数(无理数),用字母 π 表示。计算时,通常取它的近似值,π≈3.14。 直径所对的圆周角是直角。90°的圆周角所对的弦是直径。 圆的面积公式:圆所占平面的大小叫做圆的面积 。πr,用字母 S 表示。 一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦心距也相等。 在同圆或等圆中,假如两条弧相等,那么他们所对的圆心角相等,所对的弦相等,所对的弦心距也相等。 在同圆或等圆中,假如两条弦相等,那么他们所对的圆心角相等,所对的弧相等,所对的弦心距也相等。 周长计算公式 1.、已知直径:C=πd 2、已知半径:C=2πr 3、已知周长:D=cπ 4、圆周长的一半:12 周长(曲线) 5、半圆的长:12 周长+直径 面积计算公式: 1、已知半径:S=πr 平方 2、已知直径:S=π(d2)平方3、已知周长:S=π(c2π)平方24.2 点、直线、圆和圆的位置关系 1. 点和圆的位置关系① 点在圆内 点到圆心的距离小于半径② 点在圆上 点到圆心的距离等于半径③ 点在圆外 点到圆心的距离大于半径2. 过三点的圆不在同一直线上的三个点确定一个圆。3. 外接圆和外心经过三角形的三个顶点可以做一个圆,这个圆叫做三角形的外接圆。外接圆的圆心是三角形三条边垂直...

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