§2.1.2 向量的加法◆ 课前导学(一)学习目标:1. 会用三角形法则、平行四边形法则和多边形法则作向量的加法;2. 会利用向量的加法法则解决相关问题;3.知道向量加法的模和各向量的模长之间的关系;4.会利用向量的加法解决实际问题.(二)重点难点:重点:会用向量加法的三角形法则和平行四边形法求两个向量的和;难点:向量加法的模和各向量的模长之间的关系.◆ 课中导学◎学习目标一:会用三角形法则、平行四边形法则和多边形法则作向量的加法.(一) 知识呈现1. 向量加法的三角形法则:步骤:(1)_______________________________________;(2)_______________________________________;(3)_______________________________________.作图:规则:首尾__________,______点到_____点.2. 向量加法的平行四边形法则:步骤:(1)_______________________________________;(2)_______________________________________;(3)_______________________________________.作图:规则:同一_____点作平行四边形,同一_____点画对角线.3. 向量加法的多边形法则:规则:首尾__________,______点到_____点.[小试身手] _________.4. 向量加法的运算律:(1)交换律:___________________;(2)结合律:___________________.(二) 巩固深化◎学习目标二:会利用向量的加法法则解决相关问题.例1化简:(1);(2);(3).例2在正六边形中,,求.ABCDEF例 3 已知,则 . ◎学习目标三:知道向量加法的模和各向量的模长之间的关系.(三) 深入探究[问题 1] 两个向量的和与两个实数的和有什么关系?[问题 2] 什么时候?[问题 3] 什么时候?[问题 4] 什么时候?什么时候?结论: ◎学习目标四:会利用向量的加法解决实际问题.例 4 已知两个力 F1、F2 的夹角是直角,且已知它们的合力 F 与 F1 的夹角是 60 ,|F|=10N,求 F1和 F2的大小.例 5 一架飞机向北飞行 200 千米后,改变航向向东飞行 200 千米,求两次位移的和。◆ 课后导学一、选择题1.已知 O 是平行四边形 ABCD 对角线的交点,则下面结论中不正确的是( )A. B. C. D.二、填空题2.已知在平行四边形 ABCD 中, .3.在矩形 ABCD 中,,则向量的长度等于 4.化简向量.5. 已知,的最大值和最小值分别为 6.已知梯形 ABCD,AD//BC,O 为对角线交点,则++= .7.在四边形 ABCD 中,,则此四边形肯定为 形.三、解答题8.在长江南岸某渡口处,江水以的速度向东流,渡船的速度为,渡船要垂直地渡过长江,其航向应该如何确定?9.在长江南岸某渡口处,渡船以按垂直于河岸的航向航行,那么受水流影响,渡船的实际航向如何?10.在正六边形 OABCDE 中,,试用向量,将、、表示出来.