山东省威海二中高中数学 §2.1.2 向量的加法导学案 新人教B版必修4

§2.1.2 向量的加法◆ 课前导学（一）学习目标：1. 会用三角形法则、平行四边形法则和多边形法则作向量的加法；2. 会利用向量的加法法则解决相关问题；3．知道向量加法的模和各向量的模长之间的关系；4．会利用向量的加法解决实际问题.（二）重点难点：重点：会用向量加法的三角形法则和平行四边形法求两个向量的和;难点：向量加法的模和各向量的模长之间的关系.◆ 课中导学◎学习目标一：会用三角形法则、平行四边形法则和多边形法则作向量的加法.（一） 知识呈现1． 向量加法的三角形法则：步骤：（1）_______________________________________；（2）_______________________________________；（3）_______________________________________.作图：规则：首尾__________，______点到_____点.2． 向量加法的平行四边形法则：步骤：（1）_______________________________________；（2）_______________________________________；（3）_______________________________________.作图：规则：同一_____点作平行四边形，同一_____点画对角线.3． 向量加法的多边形法则：规则：首尾__________，______点到_____点.[小试身手] _________.4． 向量加法的运算律：（1）交换律：___________________；（2）结合律：___________________.（二） 巩固深化◎学习目标二：会利用向量的加法法则解决相关问题.例1化简：（1）；（2）；（3）.例2在正六边形中，，求.ABCDEF例 3 已知，则 . ◎学习目标三：知道向量加法的模和各向量的模长之间的关系.（三） 深入探究[问题 1] 两个向量的和与两个实数的和有什么关系？[问题 2] 什么时候？[问题 3] 什么时候？[问题 4] 什么时候？什么时候？结论： ◎学习目标四：会利用向量的加法解决实际问题.例 4 已知两个力 F1、F2 的夹角是直角，且已知它们的合力 F 与 F1 的夹角是 60 ，|F|=10N，求 F1和 F2的大小.例 5 一架飞机向北飞行 200 千米后，改变航向向东飞行 200 千米，求两次位移的和。◆ 课后导学一、选择题1．已知 O 是平行四边形 ABCD 对角线的交点，则下面结论中不正确的是( )A. B. C. D.二、填空题2．已知在平行四边形 ABCD 中, .3．在矩形 ABCD 中，，则向量的长度等于 4．化简向量.5． 已知，的最大值和最小值分别为 6．已知梯形 ABCD，AD//BC,O 为对角线交点，则++= .7．在四边形 ABCD 中，，则此四边形肯定为 形.三、解答题8．在长江南岸某渡口处，江水以的速度向东流，渡船的速度为，渡船要垂直地渡过长江，其航向应该如何确定？9．在长江南岸某渡口处，渡船以按垂直于河岸的航向航行，那么受水流影响，渡船的实际航向如何？10．在正六边形 OABCDE 中，，试用向量，将、、表示出来.