带电粒子在匀强磁场中的运动学习目标：1．掌握带电粒子在磁场中运动问题的分析方法2．提高运用数学知识解决物理问题的能力重点：建立带电粒子在磁场中运动的物理情景难点：物理情（图）景与解析几何知识有机结合，将物理问题化归为数学问题思想方法：数理结合，建模和化归的思想方法解题思维流程：题给文字信息→建立物理图景→化归为几何问题→还原为物理结论（构建物理图景（模型）是关键、化归为几何问题是手段）知识概要：基本方程：牛顿第二定律：，得（）；运动周期：辅助方程：具体物理图景中隐含的几何关系（这是解决问题的必由之路）学习过程：（2 课时）带电粒子在磁场中的运动大体包含五种常见情景（多媒体课件演示）（一）无边界磁场：粒子轨迹为完整的圆。（二）单边界磁场：轨迹为部分圆弧。关键提示：连接入射点和出射点（或轨迹上任两点）得到弦，做速度方向的垂线（亦即洛伦兹力方向）和弦的中垂线，交点即为圆心。几何关系：（弦长），（如图）【例 1】（05 山东 ）如图，在一水平放置的平板 MN 的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为 m 带电量为＋q 的粒子，以相同的速率 v 沿位于纸面内的各个方向，由小孔 O 射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中 R＝mv/Bq。哪个图是正确的？A B 用心 爱心 专心C D 方法提炼：涉及大量粒子的运动问题时，可转化为一个粒子以各个速度方向射入磁场，画出几个特殊速度方向时粒子运动的情况，依此类推，即可找出粒子可能的运动区域。［拓展］粒子运动轨迹的圆心如何运动？以入射点为圆心、以粒子运动半径为半径的圆弧。针对练习 1 如图直线 MN 上方有磁感应强度为 B 的匀强磁场。正、负电子同时从同一点 O 以与 MN 成 30°角的同样速度 v 射入磁场（电子质量为 m，电荷为 e），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？（三）双边界磁场关键提示：一定要先画好辅助线（半径、速度及延长线）。偏转角由sinθ=L/R 求出。侧移由 R2=L2+（R-y）2求出。经历时间由得出。注意，这里射出速度的反向延长线与初速度延长线的交点不再是宽度线段的中点，这点与带电粒子在匀强电场中的偏转结论不同！【例 2 】如图所示，一束电子（电量为 e）垂直磁场边界以速度 v 垂直射入磁感应强度为 B，宽度为 d 的匀强磁场中，穿过磁场时速度方向与电子原来入射...
