江苏省南京市东山外语国际学校高三数学《解三角形（第2课时）》学案VIP专享

课题三角函数中的最值问题总备课第 40 课时教学目标重点难点灵活运用三角函数，函数及不等式的知识解决三角形中的相关最值问题教学过程记 录一、知识梳理1、解三角形的基本途径：解斜三角形时要根据所给条件灵活选择正弦定理或者余弦定理，然后通过化边为角或化角为边两种途径，实施边和角的转化。2、注意隐含条件：解三角形除正确运用好正弦定理、余弦定理、面积公式及已知的三角函数关系式外，对隐含的很多条件，如三角函数的定义，三角形的内角和、诱导公式、勾股定理、三角形的形状等等，都要综合考虑，这样才能有效地解决问题。二、基础训练1、设为不等边三角形的最小内角，且，则的取值范围是 2、已知△ABC 的三内角 A、B、C 依次成等差数列，则的取值范围是________3、在△ABC 中，∠A＞∠B 是＜的 ___________（什么条件）4、已知 △ABC 的三个内角 A, B, C 成等差数列, 求 cosAcosC 的取值范围_______5、若钝角三角形三边长为、、，则的取值范围是___________________三、例题讲解1、在中，已知，试判断的形状_____________ 变 2 在中，若，则必定是______________变 3 在中，若，试判断的形状_____ 变 4 在△ABC 中，若 sinA＝2sinB cos C， sin2A＝sin2B＋sin2C，试判断△ABC 的形状_______________________________________变 5 在△ABC 中，sinA=，判断这个三角形的形状_________________2、已知在△ABC 中，sinA（sinB＋cosB）－sinC＝0，sinB＋cos2C＝0，求角 A、B、C 的大小。变 6 已知△ABC 中，2（sin2A－sin2C）=（a－b）sinB，△ABC 外接圆半径为.1） 求∠C； 2）求△ABC 面积的最大值。3、已知△ABC 的三个内角 A、B、C 所对的边分别为，面积为 S，且满足：.1）求的值；2）若，试确定∠C 的范围。4、在斜三角形 ABC 中，角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c 且.1）求角 A； 2）若，求角 C 的取值范围。5 、 在中 ， 角的 对 边 分 别 为， 且成 等 差 数 列 。 1 ） 若，且，求的值；2）求的取值范围。四、课堂练习1、在_____________2、在△ABC 中，所对的边分别为且依次成等比数列，求的取值范围。五、小结与作业 教学反思（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）