江苏省响水中学 2013-2014 学年高二上学期数学《第 12 课时 函数的综合应用》学案一、【基础训练】1、若实数 x 满足对任意正数 a>0，均有 a>x2－1，则 x 的取值范围是________．2、关于 x 的不等式 x2＋9＋|x2－3x|≥kx 在[1,5]上恒成立，则实数 k 的范围为________3、设定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)·f(x＋2)＝13，若 f(1)＝2，则 f(99)＝________.4、已知 a>0 且 a≠1，当 x∈(－1,1)时，不等式 x2－ax<恒成立，则 a 的取值范围________．二、【重点讲解】1.函数内容本身的相互综合，如函数概念、性质、图象等方面知识的综合. 2.函数与其他数学知识点的综合，如方程、不等式、等方面的内容与函数的综合.三、【典题拓展】例 1、设函数，则使得的自变量 的取值范围为________变式训练：已知函数 21,1,log,1.aaxxf xxx≤若 f x 在, 上单调递增，则实数a 的取值范围为 ．例 2、已知二次函数 f（x）=x2+bx+c（b≥0，c∈R）.若 f（x）的定义域为［－1，0］时，值域也是［－1，0］，符合上述条件的函数 f（x）是否存在？若存在，求出 f（x）的表达式；若不存在，请说明理由.变式训练：已知函数 f（x）的图象与函数 h（x）=x++2 的图象关于点 A（0，1）对称.（1）求 f（x）的解析式；（2）若 g（x）=f（x）·x+ax，且 g（x）在区间（0，2］上为减函数，求实数 a 的取值范围.1例 3、已知函数 f（x）=x+的定义域为（0，+∞），且 f（2）=2+.设点 P 是函数图象上的任意一点，过点 P 分别作直线 y=x 和 y 轴的垂线，垂足分别为 M、N.（1）求 a 的值.（2）问：|PM|·|PN|是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由.（3）设 O 为坐标原点，求四边形 OMPN 面积的最小值.例 4、设 f（x）是定义在［－1，1］上的奇函数，且对任意 a、b∈［－1，1］，当 a+b≠0 时，都有＞0.（1）若 a＞b，比较 f（a）与 f（b）的大小；（2）解不等式 f（x－）＜f（x－）；2（3）记 P={x|y=f（x－c）}，Q={x|y=f（x－c2）}，且 P∩Q=，求 c 的取值范围.四、【训练巩固】1、函数 f(x)＝x2－在[1，＋∞)上的最小值是－4，则正实数 a＝________2、函数 f(x)＝x2＋ax＋3－a，对于任意的 x∈[－2,2]总有 f(x)≥0 成立，则 a 的取值范围是________．3、已知 a 是实数，函数 f(x)＝2x2＋2x－3－a，如果函数 y＝f(x)在区...
