江苏省响水中学 2013-2014 学年高二上学期数学《第 22 课时 解三角形应用举例 1》学案【基础训练】1. 在同一平面内中，在 A 处测得的 B 点的仰角是 50°，且到 A 的距离为 2，C 点的俯角为70°，且到 A 的距离为 3，则 B、C 间的距离为_______．2．位于 A 处的信息中心获悉：在其正东方向相距40 海里的 B 处有一艘渔船遇险，在原地等待营救.信息中心立即把消息告知在其南偏西30 、相距20 海里的C 处的乙船，现乙船朝北偏东 的方向沿直线 CB 前往 B 处救援，则cos的值________．3．某人向正东方向走 x km 后，向右转 150°，然后朝新方向走 3 km，结果他离出发点恰好是 km，那么 x 的值为________． 【重点讲解】1．用正弦定理和余弦定理解三角形的常见题型，如测量距离问题、高度问题、角度问题航海问题等。2．实际问题中的常用角。（1）仰角和俯角（2）方位角3.解三角形应用题的一般步骤：【例题分析】例 1.如图，设 A、B 两点在河的两岸，一测量者在 A 的同侧，在所在的河岸边选定一点 C，测出 AC 的距离为 50 m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°后，就可以计算出 A、B 两点的距离 。 例 2 .如图所示，测量河对岸的塔高 AB 时，可以选与塔底 B 在同一水平面内的两个测点 C与 D，现测得∠BCD＝α，∠BDC＝β，CD＝s，并在点 C 测得塔顶 A 的仰角为 θ，求塔高 AB.1例 3（2013 苏高考试题） 如图，游客从某旅游景区的景点处下山至处有两种路径。一种是从沿直线步行到，另一种是先从沿索道乘缆车到，然后从沿直线步行到．现有甲、乙两位游客从处下山，甲沿匀速步行，速度为．在甲出发后，乙从乘缆车到，在处停留后，再从匀速步行到．假设缆车匀速直线运动的速度为，山路长为，经测量，，．（1）求索道的长；（2）问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？【巩固迁移】1．如图，一船在海上由西向东航行，在 A 处测得某岛 M 的方位角为北偏东 角，前进4 km后在 B 处测得该岛的方位角为北偏东 角，已知该岛周围5.3km 范围内有暗礁，现该船继续东行．若0602 ，问该船有无触礁危险？如果没有，请说明理由；如果有，那么该船自 B 处向东航行多少距离会有触礁危险？ 2CBADMN北ABMβα 2.有一解三角形的题因纸张破 损，有一条件不清，且具体如下：在中，已知求角.经推断破损处的条件为三角形一边的长度，且答案提示试将条件补充完整。3....
