江苏省建陵高级中学 2014 届高考数学二轮复习 专题 6 圆锥曲线(第 1课时)导学案一:高考趋势回顾 2008~2013 年的高考题,在填 空题中主要考查了椭圆的离心率和定义的运用,在解答题中 2010、2011、2012 年连续三年考查了直线与椭圆的综合问题,难度较高.在近四年的圆锥曲线的考查中抛物线和双曲线的考查较少且难度很小,这与考试说明中 A 级要求相符合.预测在 2014 年的高考题中:(1)填空题依然是以考查圆锥曲线的几何性质为主,三种圆锥曲线都 有可能涉及.(2)在解答题中可能会出现圆、直线、椭圆的综合问题,难度较高,还有可能涉及简单的轨迹方程的求解.二:课前预习1.若椭圆+=1 的离心率 e=,则 m 的值是________.2.若抛物线 y2=2x 上的一点 M 到坐标原点 O 的距离为,则 M 到该抛物线焦点的距离为________.3.双曲线 2x2-y2+6=0 上一个点 P 到一个焦点的距离为 4,则它到另一个焦点的距离为________.4.椭圆+=1 的左焦点为 F,直线 x=m 与椭圆相交于点 A、B.当△FAB 的周长最大时,△FAB 的面积是________.5.已知椭圆+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为 F1、F2,离心率为 e,若椭圆]上存在点 P,使得=e,则该椭圆离心率 e 的取值范围是________.6.设圆锥曲线 Γ 的两个焦点分别为 F1,F2.若曲线 Γ 上存在点 P 满足|PF1|∶|F1F2|∶|PF2|=4∶3∶2,则曲线 Γ 的离心率等于________.三:课堂研讨1.已知双曲线 x2-=1,椭圆与该双曲线共焦点,且经过点(2,3).(1)求椭圆方程;(2)设椭圆的左、右顶点分别为 A,B,右焦点为 F,直线 l 为椭圆的右准线,N 为 l 上的一动点,且在 x 轴上方,直线 AN 与椭圆交于点 M.① 若 AM=MN,求∠AMB 的余弦值;备 注② 设过 A,F,N 三点的圆与 y 轴交于 P,Q 两点,当线段 PQ 的中点为(0,9)时,求这个圆的方程.2. 已知抛物线 D 的顶点是椭圆 C:+=1 的中心,焦点与该椭圆的 右焦点重合.(1)求抛物线 D 的方程;(2)过椭圆 C 右顶点 A 的直线 l 交抛物线 D 于 M、N 两点.① 若直线 l 的斜率为 1,求 MN 的长;② 是否存在垂直于 x 轴的直线 m 被以 MA 为直径的圆 E 所截得的弦 长为定值?如果存在,求出 m 的方程;如果不存在,说明理由.3.已知椭圆 C 的离心率 e=,一条准线方程为 x=4,P 为准线上一动点,直线PF1、PF2分别与以原点为圆心、椭圆...