2.4.1《抛物线的标准方程》学案本课学习要求:理解和掌握抛物线定义,明确焦点和准线的意义,会推导抛物线标准方程,掌握抛物线标准方程及P的几何意义,掌握四种形式的标准方程的数形特点,并会简单的应用。【课前案】 问题 1:椭圆、双曲线的定义及标准方程? 问题 2:二次函数的图象是什么形状?【课中案】 例题:例1、已知抛物线的标准方程是 y2=6x,求它的焦点坐标和准线方程。例 2、(1)已知抛物线的焦点坐标是 F(0,-2),求它的准线方程。(2)求经过点 P(-2,-4)的抛物线的标准方程。例 3、点 M 与点 F(4,0)的距离比它到直线 l:x+5=0 的距离小 1,求点 M 的轨迹方程。课堂练习:1、求适合下列条件的抛物线的标准方程:(1)焦点为(3,0);(2)准线方程为 x=;(3)焦点到准线的距离为 22、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程:( )(1)y2=20x; (2)x2=y, (3)2y2+5x=0, (4)x2+8y=0。3、抛物线 y=2x2的焦点坐标是( )用心 爱心 专心1A、(,0) B、(,0) C、(0,) D、(0,)4、过点(1,-2)的抛物线的准线方程是( ):A、y2=4x 或 x2=y; B、y2=4x C、y2=4x 或 x2=-y; D、x2=-y;【课后案】1、准线方程为 x=2 的抛物线的标准方程是( ):A、y2=-4x; B、y2=-8x ; C、y2=4x; D、y2=8x;2、(1)抛物线 y2=2px(p>0)上一点 M 到焦点的距离是 (a>),则点 M 到准线的距离是 ,点 M的横坐标是 ; (2)抛物线 y2=12x 上与焦点的距离等于 9 的点的坐标是 ;3、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程:( )(1)x+ y2=0 (2)x2-8y=0, (3)y2=ax, (4)2y2+7x=0。4、已知抛物线的焦点在 y 轴上,点 M(m, -3)是抛物线上的一点,M 到焦点的距离是 5,求 m 的值及抛物线的标准方程、准线方程5、求过点(-,0)且与直线 x=相切的动圆圆心 M 的轨迹方程。用心 爱心 专心2