江西省九江市实验中学高中数学 第二章 第六课时 条件概率教案 北师大版选修2-3

江西省九江市实验中学高中数学 第二章 第六课时 条件概率教案 北师大版选修 2-3一、教学目标：1、知识与技能：通过对具体情景的分析，了解条件概率的定义。2、过程与方法：掌握一些简单的条件概率的计算。3、情感、态度与价值观：通过对实例的分析，会进行简单的应用。二、教学重点：条件概率定义的理解。 教学难点：概率计算公式的应用。三、教学方法：探析归纳，讲练结合四、教学过程（一）、复习引入：1. 已知 事件 B 发生条件下事件 A 发生的概率称为事件 A 关于事件 B 的条件概率，记作(|)P A B .2. 对任意事件 A 和 B ，若( )0P B  ，则“在事件 B 发生的条件下 A 的条件概率”，记作P(A | B)，定义为(|)P ABP A BP B（）＝ （ ）（二）、探析新课：1、条件概率条件概率：对任意事件 A 和 B ，若( )0P B  ，则“在事件 B 发生的条件下 A 的条件概率”，记作 P(A | B)，条件概率为(|)P ABP A BP B（）＝ （ ）反过来可以用条件概率表示 A 、B 的乘积概率，即有乘法公式 若( )0P B  ，则()( ) (|)P ABP B P A B, (2)同样有若( )0P A  ，则()( ) (|)P ABP A P B A.(2)从上面定义可见，条件概率有着与一般概率相同的性质，即非负性，规范性和可列可加性. 由此它也可与一般概率同样运算，只要每次都加上“在某事件发生的条件下”即成. 两个事件的乘法公式还可推广到n 个事件，即12121()()(|)nP A AAP AP AA1312121(|)(|)nnP AA AP AA AA  (3)具体解题时，条件概率可以依照定义计算，也可能如例 1 直接按照条件概率的意义在压缩的样本空间中计算；同样，乘积事件的概率可依照公式(2) 或(2)计算，也可按照乘积的意义直接计算，均视问题的具体性质而定.2.条件概率的性质： （1）非负性：对任意的 Af. ；（2）规范性：P（|B）=1；（3）可列可加性：如果是两个互斥事件,则.更一般地,对任意的一列两两部相容的事件（I=1,2…），有P =.例 1、n 张彩票中有一个中奖票.① 已知前面1k 个人没摸到中奖票，求第k 个人摸到的概率；② 求第k 个人摸到的概率. 解 问题 ① 是在条件“前面(1)k 个人没摸到”下的条件概率. ② 是无条件概率. 记iA ={第i 个人摸到}，则 ① 的条件是 A AA k121 . 在压缩样本空间中由古典概型直接可得2例 2.在 5 道题中有 3 道理科题和 2 道文科...