河北省石家庄市 2012-2013 年高中数学 集合与函数概念学案 新人教 A 版重点：函数的概念，单调性、奇偶性的判断及应用. 难点：函数基本性质的应用.课前梳理案使用说明与学法指导： 1.用 15 分钟的时间，结合课本的内容，回顾基础知识，自主高效复习，完成知识结构图.2.完成知识梳理中的问题，完成复习自测题.3.将复习中不能解决的问题标出来，并写到“我的疑惑”处.一、知识导图 学习建议：请同学们回顾本章的基础知识，把下面的知识结构图填写完整.二、知识梳理学习建议：请同学们结合课本的基础知识复习并回答下面的问题.1.函数和映射分别是怎样定义的？它们有什么联系与区别？2. 如何用单调性定义证明或判断一个函数的单调性？3. 怎样用定义判断函数的奇偶性？4.函数的最大值（或最小值）是怎样定义的？通常用什么方法求函数的最值？5.奇函数和偶函数的图象有什么特征？三、预习自检学习建议：自检题体现一定的基础性，又有一定的思维含量，只有“细心才对，思考才会”.1.下列对应是从集合 A 到集合 B 的映射的是（ ） A. B. . C. D. ，对应关系：取绝对值.2. 定义在 R 上的偶函数在区间上是增函数，则（ ） A. B. C. D. 3. 设函数是 R 上的偶函数，在上是减函数且，则使得的的取值范围为（ ） A. B. C. D. 我的疑惑：请你将复习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。课堂探究案一、质疑探究——质疑解疑、合作探究（一）知识综合应用探究探究点一 函数的概念与基本性质例 1. （1）已知，求的解析式；（2）如果，求.思考 1：如何把消去，求得的解析式？思考 2：有什么关系？学习建议：谈谈你如何根据条件求函数的解析式.规律方法总结：拓展提升：已知函数（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）画出该函数的图象；（3）写出该函数的定义域、值域、单调区间，并判断其奇偶性.探究点二 函数性质的综合应用（重点）例 2.已知函数. （1）当时求函数的最小值；（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围.思考 1：求函数的最值常用哪些方法？思考 2：若对任意恒成立的条件是什么？规律方法总结：拓展提升：设是定义在 R 上的函数，对于任意实数都有（1）求证是奇函数；（2）若，试用表示 思考 1：怎样由给出的条件求的关系？思考 2：由可以得出什么？（二）知识实际应用探究探究点 函数的实际应用例 3. WAP 手机上网每月使用量在 60 分钟（包括 60 ...
