河南师大附中 2013-2014 学年高中数学 3.2.1 复数代数形式的加减运算及几何意义学案 新人教 A 版选修 1-2【学习目标】 1.掌握复数的加法减法运算及复数加减法运算的几何意义； 2.注意数形结合思想的运用，由复数的几何意义，可用向量表示复数，因而复数的加减运算可转化为向量的加减运算，为理解复数加减运算的规定奠定的基础，学习时注意知识内在联系与运用.【自主学习】1. 复数的加法运算与减法运算是如何定义的？有什么样的运算律？2. 复数的加法运算与减法运算在复平面内怎样表示？与向量的加法减法运算有何联系？【自主检测】1.已知复数,则复数在复平面内所表示的点位于（ ）A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限2. 四边形为复平面上的一个平行四边形，且点，，依次与复数相对应，则点对应的复数为（ ） A． B． C． D．【典例分析】例 1 计算：例 2 已 知 复 数,在 复 平 面 内 对 应 的 点 分 别 为 A 、 B ， 求对 应 的 复 数，在平面内所对应的点在第几象限？【目标检测】1.一个实数与一个虚数的差（ ）1A.不可能是纯虚数 B.可能是实数 C.不可能是实数 D.无法确定是实数还是虚数2*.复平面上三点 A、B、C 分别对应复数,2i ,52i，则由 A、B、C 所构成的三角形是（ ）A.直角三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形3.计算(－= 4*. 已 知 复 数,分 别 对 应 向 量1OZ�、2OZ�（O 为原点），若向量12Z Z�对应的复数为纯虚数，求 a 的值.提示：依据复数加减运算的几何意义，先确定向量12Z Z�对应的复数，再根据纯虚数的定义列出条件式求解.【总结提升】本节内容借助了向量方法研究了复数的加减运算及其几何意义，体现了数形结合思想的运用，在学习过程中，可借助向量来理解记忆复数的加减运算及其运算律.2
