湖北省咸宁市鄂南高级中学 人教版高中物理必修二 第 6.4《万有引力理论的成就》导学案学习目标：1.了解地球表面物体的万有引力两个分力的大小关系，计算地球质量；2.行星绕恒星运动、卫星绕地球运动的共同点：万有引力提供向心力，会用万有引力定律计算天体的质量；3.了解万有引力定律在天文学上有重要应用。【知识链接】1.万有引力定律的表达式？G =？ r 表示什么？2.向心力有几种表达式? r 表示什么？【学习过程】一．万有引力与重力间的关系1．地面上物体的重力来源于地球施加的万有引力，但不等同于万有引力，这是因为什么？(1)静止在赤道上随地球自转的物体：(2)静止在两极处（在地轴上）的物体：(3)静止在地表其它位置随地球自转的物体：已知地球半径 R 约为 6.4×106m，地球质量 M 约为 6×1024kg，引力常量 G 为 6.67×10-11Nm2/kg2，自转周期为 24 小时。求静止在赤道上随地球自转的物体 m 为 1 kg 的物体所受到的万有引力、重力、向心力各为多少？ 1由以上计算我们可以认为：只要物体在地面附近，均可认为万有引力等于重力。2．环绕地球的物体当物体在距地面一定高度绕地心做匀速圆周运动时，地球自转对物体做圆周运动无影响，此时地球对物体的万有引力也等于物体的重力，只是完全失重。万有引力提供向心力，即万有引力、重力、向心力都相等。二．计算中心天体的质量密度1．设地面附近 g=9.8m/s2，地球半径为 R=6.4×106m，G=6.67×10-11N m2/Kg2。试估算地球的质量。(请保留一位有效数字)你能估算出地球的密度吗？（写出表达式即可）2．知地球绕太阳公转的轨迹的平均半径为 1.5×1011m，G=6.67×10-11N m2/Kg2。试估算太阳的质量。(请保留一位有效数字，注意隐含条件。) 3．知质量为 m、M 的两个天体， m 绕 M 匀速圆周运动，公转周期为 T，两个天体间的距离 r，M的半径 R。试求：中心天体 M 的密度。2思考 1.给你一艘宇宙飞船和一只秒表，你能否测出月球的密度？思考 2. 应用此方法能否求出环绕天体的质量？六．典例分析例 1、若地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为 T 和 R，月球绕地球公转周期和公转轨道半径分别为 t 和 r，则太阳质量与地球质量之比 M 日/M 地为（ ）A． B． C． D．例 2、地球表面的平均重力加速度为 g，地球半径为 R，万有引力常量为 G，用上述物理量估算出来的地球平均密度是（ ）A．34gRG B．342gR G C．gRG D．gRG 2【学习小结...
