浙江省临海市白云高级中学高中数学 2.2等差数列学案（1） 新人教A版A版必修5VIP专享

等差数列学案学习目标： 1.理解等差数列的概念,明确“同一个常数”的含义.2.掌握等差数列的通项公式及其应用.3.会判定或证明等差数列;了解等差数列与一次函数的关系.学习重点：等差数列的概念学习难点：等差数列的概念1.等差数列一般地,如果一个数列从第 2 项起,每一项与它的前一项的差都等于_____________,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数就叫做等差数列的____,通常用字母 d 表示. 定义的表达式为 2.等差中项：如果三个数 a，A，b 成等差数列，那么___叫做___与___的等差中项等差中项的性质：若 A 是 a 与 b 的等差中项，则 A=_____或 2A=_____;即等差中项只有一个3.等差数列的通项公式：如果等差数列{}的首项为，公差为 d，那么它的通项公式为=__________公式推导：二、例题讲解： 题型一 求等差数列的通项公式例 1.在等差数列{an}中,已知 a5＝10 ，a12＝31 , ① 求通项公式 an； ②判断 395 是不是这个等差数列的项；【拓展练习】1. 求等差数列 8，5，2，…，的第 20 项。2. 等差数列 －5，－9，－13，…，的第几项是 －401？3.在等差数列中,已知 a4＝10, a7＝19,求首项 a1与公差 d.1题型二 等差数列的判定与证明例 2. 已知数列}{na的通项公式为,qpnan其中 p、q 为常数，且 p≠0，那么这个数列一定是等差数列吗？题型三 实际应用问题例 3、某市出租车的计价标准为 1.2 元/km，起步价为 10 元，即最初的 4km（不含 4 千米）计费 10 元。如果某人乘坐该市的出租车去往 14km 处的目的地，且一路畅通，等候时间为 0，需要支付多少车费？ 当堂检测：1.在等差数列{an}中, a1·a3＝8, a2＝3,则公差 d＝( ).A.1 B.－1 C.±1 D.±22.等差数列－3,1,5,…的第 15 项为( ).A.40 B.53 C.63 D.763.等差数列 1,－1,－3,…,－89 的项数是( ).A.92 B.47 C.46 D.454. 已知数列{an}的通项公式为 an＝4－2n, 求证:数列{an}是等差数列.2课后作业 ：1、首项为的等差数列从第 10 项开始为正数，则公差 的取值范围是（ ） 2.已知等差数列{}前三项分别为 a-1，2a+1,a+7 则这个数列的通项公式为_______ ___3..在数列{}中，，则4、在等差数列{}中，（1）已知，求；（2）已知，求；（3）已知，求；（4）已知，求；5、在等差数列{}中，（1）已知=10，=19，求与 d；（2）已知=9， =3，求．6、是不是等差数列 0，，－7，…，的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由．3