高中数学选修 2-3《排列组合的应用》习题课导学案【学习目标】1.能运用排列组合知识解决简单实际问题2.能结合具体情况，灵活选用常见方法解决实际问题【重点难点】重点：运用排列组合知识解决实际问题难点：解题策略、解题方法的选择【学法指导】1． 结合具体问题，归纳题型特点，选择解题方法2．比较区别，找准不同问题情境的联系与区别【知识链接】排列组合的定义，排列数组合数公式【学习过程】知识点二：相邻不相邻排列问题(即某两或某些元素不能相邻的排列问题)例 2．7 位同学站成一排，(1)甲、乙和丙三同学必须相邻的排法共有多少种？(2)甲、乙和丙三名同学都不能相邻的排法共有多少种？（3）甲、乙两同学间恰好间隔 2 人的排法共有多少种？知识点三：选排问题先取后排例 3．（1）4 名优秀学生全部保送到 3 所学校去，每所学校至少去一名，则不同的保送方案有多少种？（2）四个不同球放入编号为 1，2，3，4 的四个盒中，则恰有一个空盒的放法有多少种？知识点四：定序问题倍 缩法（机会均等排列问题，即某两或某些元素按特定的方 式或顺序排列的排列问题)例 4. 7 位同学站成一排．(1)甲必须站在乙的左边?(2)甲、乙和丙三个同学由左到右排列?【基础达标】A1.五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目，每个工程队承建 1 项，其中甲工程队不能承建 1 号子项目，则不同的承建方案共有( )（A）种 （B）种 （C）种 （D）种B2.从 6 人中选出 4 人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只 游览一个城市，且这 6 人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有 （ ）A．300 种B．240 种C．144 种D．96 种B3.五人并排站成一排，如果必须站在的右边（可以不相邻）那么不同的排法种数是（ ）A、24 种 B、60 种 C、90 种 D、120 种C4.某校高三年级举行一次演讲赛共有 10 位同学参赛，其中一班有 3 位，二班有 2 位，其它班有 5 位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班有 3 位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的 2 位同学没有被排在一起的概率为 （ ） A． B． C． D．C5.某班新年联欢会原定的 5 个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为（ ）A.42 B.30 C.20 D.12C6.从 4 台甲型和 5 台乙型电视机中任取 3 台，其中至少要甲型和乙 型电视机各...
