湖北省洪湖市贺龙高级中学高中数学选修 1-2《直接证明和间接证明》习题课导学案姓名: 班级：__________ 组别: 组名: 【学习目标】1．会运用证明的两种基本方法：直接证明与间接证明解决相关数学问题2．能结合问题的特点选用适当的证明方法，提高分析解决问题的能力【重点难点】重点：推理与证明的思考过程、特点难点：根据问题的特点选择适当的证明方法【学法指导】1．认真审查题目的条件和要解决的问题，理清解决问题的思路，合理选用证明方法2．注重逆向思维在解题中的运用【知识链接】综合法：利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立；分析法：从要证明的结论出发，逐步寻找使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止；反证法：一般地，假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾（与已知条件矛盾，或与假设矛盾，或与定义、公理、定理、事实矛盾等），因此说明假设错误，从而证明了原命题成立
【学习过程】知识点一:利用综合法证明立体几何问题例 1
如 图 ， 在 三 棱 锥中 ，，，,
（1）求证：； （2）求点到平面的距离
问题 1：由题中的已知条件，你能得到哪些明显的结论
问题 2：要证明，可转化为证明什么即可
问题 3：求点到平面的距离，常有哪些方法
小结：小结：知识点三:综合应用例 3
已知，，，求证：
（友情提示：注意条件，哦
）小结：知识点四:反证法例 4
已知方程，证明：方程没有负数根
小结：【基础达标】A1
下面叙述正确的是 （ ）A
综合法、分析法是直接证明的方法 B
综合法是直接证法、分析法是间接证法 C
综合法、分析法所用语气都是肯定的 D
综合法、分析法所用语气都是假定的A2
已知,则三个数，， （ ）A
都大于 2 B
都小于 2 C
至少有一个数不大于
