浙江省宁波市效实中学高中数学《同角三角函数的基本关系式》教学设计 新人教 A 版必修 4课题：同角三角函数的基本关系式（一） 一、教学目标知识与技能：理解同角三角函数的基本关系式，并能用它来解决已知一个角的一个三角函数值或一个三角函数式求它的另外三角函数值问题．过程与方法：通过探究活动，体验数学发现和创造的历程，培养学生观察、分析、探索问题的能力．情感、态度与价值观：通过学生亲自参与学习，培养了学生的参与意识与合作精神，激发了学生探索数学的兴趣，体验了数学学习的过程与探索成功的喜悦．二、教学重点、难点教学重点：同角三角函数的基本关系式的推导及在解决一类三角求值方面的应用．教学难点：基本关系式的选取及学生思维灵活性的培养上． 三、教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图复习引入 复习任意角三角函数定义，并由此提出问题． 提问任意角三角函数定义，在此基础上，回顾初中知识点：当为锐角时，存在的同角关系式，并提问是否可推广到任意。） 复习旧知识，同时为探究同角三角函数的基本关系式做准备． 同角三角函数的基本关系式的探究过程探究同角三角函数的基本关系。由学生代表展示探究成果，在整个过程中教师对同学的探究成果给予肯定与赞赏，然后引入课题．让学生亲身经历知识的发现过程，可以增强学生参与数学活动的意识，充分感受到发现问题和解决问题所带来的愉悦．同角三角函数的基本关系式的深化 对两个关系式的思考思考：（一）两个关系式中的角有何限制条件？（二）你如何理解“同角”这两个字？ 对关系式进行深挖掘，进一步加深学生对关系式的理解，培养严谨的数学思维品质．点评点评试一试学生点评展示的试一培养学生的表达能力1试合作探究 展示点评探究一已 知， 求和。教师巡视各小组探究情况并做相应指导，学生展示与点评，教师补充。留给学生思考、探索的时间与空间，让学生 亲身经历知识的发现过程，在合作探究的过程，发展学生的合作意识和团队精神．在展示过程中培养 学 生 的 书 写 规 范性，在点评中陪养学生的表达能力和纠错的能力。探究二已知，求 1 2 探究三（1）化简： （2）当堂训练检验课堂掌握情况。 小结从知识与方法两个方面对本节内容进行归纳总结． 学生小结，教师补充．概括、总结一堂课主要的思想方法与内容，便于学生系统性考虑所学知识作业布置2
