高中数学人教版必修 4：：3.1.1 两角和与差【学习目标】1．能根据两角差的余弦公式导出其它两角和差公式；2．会对公式进行简单应用.【重点难点】1．重点：两角和与差的正弦、余弦和正切公式的推导；2. 难点：会利用两角和与差公式进行简单应用.【学法指导】1. 采用联想转化、整体代换的数学思想进行公式推导；2. 两角和与差公式记忆可以采用简化公式的方法.【知识链接】 我们在第一章三角函数中经常遇见单角的正弦值、余弦值，那么若已知，呢？能利用的正弦、余弦值来表示吗？正确吗？【学习过程】阅读课本第 124 页到 129 页的内容，尝试回答以下问题：第一部分：根据两角差的余弦公式导出其它公式（A 级）问题 1：由向量的数量积我们可以推导出，其中为任意角时都成立.你能尝试由两角差的余弦公式推导出两角和的余弦公式吗？= = （B 级）问题 2：前面诱导公式中我们学过，能否根据两角和与差的余弦公式推导出两角和的正弦公式？ = = （B 级）问题 3：能否根据两角和的正弦公式推导出两角差的正弦公式？ = 第二部分：两角和差公式的简单应用知识点一：公式的正用1A1.利用和（差）角公式，求下列各式的值：（1）； （2）； （3）；B2.已知为第二象限角，，求的值.B3.已知是第三象限角，求的值.B4.证明：（尝试多种方法）.小结： 知识点二：公式的逆用A5.求下列各式的值：（1）= ；（2）= ；2（3）= ；（4）= ；（5）= ；B6.化简：= ；B7.已知，是第三象限角，求的值.C8.求的值.小结： 【课堂小结】1.知识小结：32.方法小结：【当堂检测】B1.已知，且，求 的值.【课后反思】本节课我最大的收获是 我还存在的疑惑是 思维的有序性和表述的条理性是三角变换的基本要求！4
