匀变速直线运动的一题多解 匀变速直线运动问题的解法较多，同学们在解有关问题时，要注意培养自己的发散思维，一个有效的训练是对一道题要尽可能从不同角度不同方位去分析，既要掌握最基本的解题方法，也要注意分析题目的特点，选用灵活巧妙的解题方法。长此下去，一定能提高在解题时的应变能力。例题 1:一辆小汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时小汽车以 2m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆卡车以 20 m/s 的速度匀速从小汽车边驶过，试求：（1）小汽车从路口开动后，何时能追上卡车？（2）相遇前小汽车与卡车间距离何时最远？此时相距多少？解法1:用临界条件分析法求解小汽车开动速度逐渐增大，而卡车速度是定值。当小汽车速度小于卡车速度时两者的距离是在增大，反之是距离在减少，因此两者速度相等时它们相距最远。故有v汽 ＝at＝v卡，所以 当t＝v卡/a＝10 s，Δs＝v卡t－at2＝20×10－×2×102 m＝100 m。解法4:用相对运动法求解选匀速运动的卡车参照物，则小汽车相对卡车先做匀减速直线运动，所以相遇前当小汽车相对卡车静止时两车相距最远。从运动开始到相距最远这段时间内，小汽车相对卡车的各个物理量为：v0＝v汽－v卡＝（0－6）m＝－20 m/s，vt＝0 m/s，而a＝a汽－a卡＝2－0＝2m/s2，当t＝v卡/a＝10 s，得相对距离Δs＝＝－100 m (负号表示小汽车落后卡车)解法2:用数学函数求极值法求解在小汽车追上卡车之前经t秒二者相距Δs＝v卡t－at2＝20t－t2由二次函数求极值的条件，当t＝－＝10 s时，有极大值Δs＝＝100 m。解法 3: 用图象法求解．（物理概念和规律不仅可以用公式表达，也可以用函数的图象表述．这都是运用数学工具研究和解决物理问题的方法，对于一些运动学问题，用图象求解，不仅简便，而且形象直观．对于图象应理解它的物理意义及其表示的规律，并自如运用求解有关问题．） 卡车和小汽车的位移由v－t图中图线、时刻线及时间轴围成的图形的面积表示。矩形表示卡车位移，三角形表示小汽车位移。由图像可知：在两车速度相等之前，自行车的位移（矩形面积）与小汽车的位移（三角形面积） 之差（阴影面积）逐渐增大，当两车速度相等时，阴影面积最大，所以有 当 t＝v卡/a＝10 s时，两车的最大间距为Δs＝v自t－at2＝20×2－×2×102＝100（m）。例题 2 一辆汽车在笔直的公路上做匀变速直线运动，该公路每隔 15m 安置一个路标，汽车通过 AB 两相邻路标用了 2 s，通过 BC 两路标用了 3 s，求汽...
