重庆市万州分水中学高中数学 3.1.2 两条直线平行于垂直的判定学案 新人教 A 版必修 2一、预习目标 （1）知道直线的位置关系（2）初步明确直线的平行与垂直的判定二、预习内容 （1）平面内两条直线的位置关系 （2）两条直线的平行和直线的倾斜角和斜率之间的关系（3）在坐标系中画出下列各组 直线，判断他们的位置关系。并求出他们的斜率，试发现：直线的斜率与直线的位置关系之间的联系。① ②③ ④三．提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有那些疑惑，请填在下面的表格中疑惑点疑惑内容 课内探究导学案一、学习目标（1）明确直线平行于垂直的条件。（2）利用直线的平行与垂直解决有关问题。学习重点难点：两条直线的平行与垂直的判定方法。二、学习过程1、直线平行的判定方法问题探究 1：（1）、如何判定两条不重合直线的平行？（2）、当两条直线斜率不存在，位置关系如何？（3）、直线 l1和直线 l2的斜率 k1=k2，两条直线可能重合的情况下：两条直线位置关系怎样？总结归纳直线与直线平行的判定方法应用例题 1（课 本 87 页的例题 3）变式：判断下列各小题中的直线与是否平行。（1）经过点 A（-1，-2）,B(2,1), 经过点 M（3，4），N（-1，-1）（2）经过点 A（0，1）,B(1,0), 经过点 M（-1，3） ，N（2，0）例题 2（课本 87 页的例题 4）变式：判断下列各小题中的直线与是否平行。（1）经过点 A（-1，-2）,B(1,2), 经过点 M（-2，-1），N（2，1）（2）经过点 A（3，4）,B(3,100), 经过点 M（-10，40），N（10，40）2、直线垂直的判定方法（1）、如何利用直线的斜率判定两条直线的垂直？ （2）、两条垂直的直线斜率有怎样的关系？总结直线与直线垂直的判定方法：例题 3（课本 87 页的例题 5）变式：已知点 A（-2，-5），B（6，6），点 P 在轴上，且，试求点 P 的坐标。分析：利用两直线的条件建立点 p 的坐标满足的方程与关系式。例题 4（课本 87 页的例题 6）变式：已知定点 A（-1，3），B（4，2），以 A、B 为直径的端点，作圆与轴有交点C，求交点 C 的坐标。例 5（创新应用）已知一直线恒过定点 A（2，1），直线外有一点 B（3，-2），问当直线的斜率为多少时，点 B（3，-2）到直线的距离最大？最大距离是多少？分析：结合图形观察直线绕点 A 转动时，点 B 到直线距离的变化变式：已知定点 A（0，1），点 B 在直线上运动，当线段 AB 最短时，点 B 的坐标是_____...
