陕西省延长县中学高中数学必修一学案：1-1 集合学习目标1,了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系：2,能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；3. 掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征性质.学习重点2,能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体 问题，感受集合语言的意义和作用；学习难点3. 掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征性质.学法指导注意数学语言之间的转化学 习 过 程学习笔记（教学设计）【预习案（自主学习）】阅读教材高中数学必修 1（P3-5） 内容，完成下列问题：1．一般地，把研究对象统称为 ，把一些元素组成的总体叫 ，也简称 ；2．集合中的元素具备 、 、 、 特征性质；3．集合常用大写字母 表示，元素用小写字母 、表示； （1）如果 a 是集合 A 的元素，就说 a 属于（belong to）A，记作 a A （2）如果 a 不是集合 A 的元素，就说 a 不属于（not belong to）A，记作 a A （3）集合相等：构成两个集合的元素 ．4．常用数集及其记法非负整数集（或自然数集），记作 ； 正整数集，记作 或 ；整数集，记作 ； 有理数集，记作 ； 实数集，记作 。5．集合的常用表示方法有：（1）把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{ }”括起来，这种表示集合的方法叫做 ；（2）用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为 ，一般形式为，其中 x 代表元素，P 是确定条件；（3）韦恩图法；（4）自然语言法；6，一般地，我们把含有 有限 个元素的集合叫 ， 含有无限个元素的集合叫 ，7，空集是 ，记作 ，【巩固提高】首先完成教材上 P5 第 1、2 题；然后做自测题1．下列各对象中，能够形成一个集合的是（ ） A. 所有矮个子的人 B. 接近 0 的有理数 C. 比较容易的函数题 D. 一次项系数为 4 的二次三项式 .2．设 A 表示“中国所有省会城市”组成的集合，则延安 A； 长沙 A. （填∈或）3. 集合 A＝{x|x=2n 且 n∈N}， ，用∈或填空： 4 A， 4 B， 5 A， 5 B.4、用列举法表示集合{大于 10 而小于 20 的素数}= ；5 用描述法表示不等式的解集为 .探究二：首先独立思考探究，然后合作交流展示1．任意给定一个对象和一个集合,它们之间 有什么关系？用符号如何表示？思考题 设 x∈R，集合.（1...
