课题： 解直角三角形【学习目标】1. 掌握锐角三角函数的定义和特别角三角函数值；2. 运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。【重点难点】 构造直角三角形，利用直角三角形的有关知识，解决测量、航行、工程技术等生活中的实际问题。【课前预习】1.如图 1，在 Rt△ABC 中，∠C ＝ 90°，∠A、∠B、∠C 的对边分别是 a、b、c；（1）三边之间的关系： ；（2）两锐角之间的关系： ；（3）边角之间的关系： sinA= cosA= tanA= 2.如图 2，AB 的坡度 iAB＝_______＝___ ，∠α 叫_____； 3.解直角三角形： . 思考：必须要有什么条件才可以解这个三角形？答： .练习：1.在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=5，AC=4；则 sinA= ； tanB= ；2. 在锐角△ABC中，若| 2sin A－| +|－cosB | =0，则∠C= °3.如图,在平面直角坐标系中，已知点 A（3，0），点 B（0，－4），则=_______．4.假如△ABC 中，sinA=cosB=，则下列最确切的结论是（ ）A. △ABC 是直角三角形 B. △ABC 是等腰三角形C. △ABC 是等腰直角三角形 D. △ABC 是锐角三角形5.已知： ．若斜坡的坡比是 1：，则坡角= 度。计算：（1） ．（2）(－1)2＋tan60°－(π＋2025)0=_______．6.如图，矩形 ABCD 中，AB＝10，BC＝8， E 为 AD 边上一点，沿 CE 将△CDE 对折，点 D 正好落在 AB 边上，则 求 tan∠AFE.7.已知：如图，AD⊥BC 于点 D，BC=4，∠C=45°，∠ABD=60°，求 AD 的长.8. 如图，河对岸有一铁塔 AB。在 C 处测得塔顶 A 的仰角为 30°，向塔前进 16 米到达 D，在 D 处测得 A 的仰角为 45°，求铁塔 AB 的高。【例题教学】例 1.（1）已知： Rt△ABC 中，∠C=90°,a=3,b=,解这个三角形；（2）已知： Rt△ABC 中，∠C=90°, ∠A=60°，a=3, 解这个三角形；（3）已知： Rt△ABC 中，∠C=90°, ∠B=45° ,a+c=2+2, 解这个三角形。例 2.如图，已知直线∥∥∥，相邻两条平行直线间的距离都是 1，假如正方形 ABCD 的四个顶点分别在四条直线上，则 ．A B C D αA 1l 3l 2l 4l 例 3. 如 图 ， 一 座 堤 坝 的 横 截 面 是 梯 形 ，AD=6cm ， CD=14cm, 斜 坡 AB 的 坡 度 iAB=1 ：，sinC=0.5,求坝高和坝底宽（精确到 0.1m）参考数据：1.414，1.732【课堂检测】1. 如图，△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则 sin∠ABC = ；2. 斜坡的坡...
