第五章 统计初步与概率初步考点一、平均数 （3 分） 1、平均数的概念（1）平均数：一般地，假如有 n 个数那么，叫做这 n 个数的平均数，读作“x 拔”。（ 2 ） 加 权 平 均 数 ： 假 如 n 个 数 中 ，出 现次 ，出 现次 ， … ，出 现次 （ 这 里） ， 那 么 ， 根 据 平 均 数 的 定 义 ， 这 n 个 数 的 平 均 数 可 以 表 示 为，这样求得的平均数叫做加权平均数，其中叫做权。2、平均数的计算方法（1）定义法当所给数据比较分散时，一般选用定义公式：（2）加权平均数法：当 所 给 数 据 重 复 出 现 时 ， 一 般 选 用 加 权 平 均 数 公 式 ：， 其 中。（3）新数据法：当所给数据都在某一常数 a 的上下波动时，一般选用简化公式：。其中，常数 a 通常取接近这组数据平均数的较“整”的数，，，…，。是 新 数 据 的 平 均 数 （ 通 常 把叫 做 原 数 据 ，叫做新数据）。考点二、统计学中的几个基本概念 （4 分） 1、总体所有考察对象的全体叫做总体。2、个体总体中每一个考察对象叫做个体。3、样本从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。4、样本容量样本中个体的数目叫做样本容量。5、样本平均数样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。6、总体平均数总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，在统计中，通常用样本平均数估量总体平均数。考点三、众数、中位数 （3~5 分） 1、众数在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。2、中位数将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。考点四、方差 （3 分） 1、方差的概念在一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差。通常用“”表示，即 2、方差的计算（1）基本公式：（2）简化计算公式（Ⅰ）：也可写成此公式的记忆方法是：方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方。（3）简化计算公式（Ⅱ）：当一组数据中的数据较大时，可以依照简化平均数的计算方法，将每个数据同时减去一个与它们的平均 数 接 近 的 常 数 a ， 得 到 一 组 新 数 据，， … ，， 那 么 ，此公式的记忆方法是：方差等于新数据平方的平均数减去新数据平均数的平方。（4）新数据法：原数据的方差与新数据，，…，的方差相等，也就是说，根据方差的基本公式，...
