专题一 阴影部分图形的有关计算阴影部分图形的有关计算，在贵阳 5 年中考中共考查了 5 次，多与圆的有关知识综合考查，难度中等，分值 3分至 5 分．通过等量代换将不规则的图形转化为常见图形解决．方法有：和差法、变换法、代数法．估计 2025 年贵阳中考仍然会以解答题的形式考查此内容，务必针对强化训练．,中考重难点突破) 求阴影部分图形的面积【经典导例】【例 1】(2025 贵阳考试说明)如图，是将菱形 ABCD 以点 O 为中心按顺时针方向分别旋转 90°，180°，270°后形成的图形．若∠BAD＝60°，AB＝2，则图中阴影部分的面积为________． 【解析】要求不规则图形的面积，可转化成规则图形面积的和差关系求解．如解图，连接 OA，OB，OC，则旋转角为∠AOC＝90°，且∠OCD＝∠OAD，又 ∠BAD＝60°，四边形 ABCD 是菱形，∴∠CBA＝120°，∠BCD＝60°， ∠CBA＋∠BCO＋∠COA＋∠OAB＝360°，∴∠OCD＝∠OAD＝15°，∴∠BAO＝∠BCO＝75°，∴∠AOB＝45°，由题意知△ABD 是等边三角形，作 BD 边上的高 AE， AB＝2，∴AE＝，OE＝AE＝，∴OD＝－1，∴S△AOD＝12×(－1)×＝32－32
根据旋转的特征可知 S 阴影部分＝8S△AOD＝8×(32－32)＝12－4
【学生解答】12－41．(2025 内江中考)如图，点 A，B，C 在⊙O 上，若∠BAC＝45°，OB＝2，则图中阴影部分的面积为( C )A．π－4 B
23π－1C．π－2 D
23π－2,(第 1 题图)) ,(第 2 题图))2．(2025 潍坊中考)如图，在 Rt△ABC 中，∠A＝30°，BC＝2，以直角边 AC 为直径作⊙O 交 AB 于点 D，则图中阴影部分的面积是( A )A
34－32π B
32－32πC
