考点跟踪突破 19 圆的基本性质一、选择题1．(2025·玉林)如图，在⊙O 中，直径 CD⊥弦 AB，则下列结论中正确的是( B )A．AC＝AB B．∠C＝∠BODC．∠C＝∠B D．∠A＝∠BOD,第 1 题图) ,第 2 题图)2．(2025·张家界)如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的弦．若∠OBC＝60°，则∠BAC的度数是( D )A．75° B．60° C．45° D．30°3．(2025·宁波)如图，⊙O 为△ABC 的外接圆，∠A＝72°，则∠BCO 的度数为( B )A．15° B．18° C．20° D．28°,第 3 题图) ,第 4 题图)4．如图是以△ABC 的边 AB 为直径的半圆 O，点 C 恰好在半圆上，过点 C 作 CD⊥AB 交AB 于点 D.已知 cos∠ACD＝，BC＝4，则 AC 的长为( D )A．1 B. C．3 D. 5.(2025·永州)如图，P 是⊙O 外一点，PA，PB 分别交⊙O 于 C，D 两点，已知AB和CD所对的圆心角分别为 90°和 20°，则∠P＝( D )A．45° B．20° C．25° D．35°,第 5 题图) ,第 6 题图)6．(2025·南宁)如图，AB 是⊙O 的直径，AB＝8，点 M 在⊙O 上，∠MAB＝20°，点 N是弧 MB 的中点，P 是直径 AB 上的一动点．若 MN＝1，则△PMN 周长的最小值为( B )A．4 B．5 C．6 D．77．(导学号 30042202)(2025·丽水)如图，已知⊙O 是等腰 Rt△ABC 的外接圆，点 D是AC上一点，BD 交 AC 于点 E，若 BC＝4，AD＝，则 AE 的长是( C )A．3 B．2C．1 D．1.2点拨： 等腰 Rt△ABC，BC＝4，∴AB 为⊙O 的直径，AC＝4，AB＝4，∴∠D＝90°，在 Rt△ABD 中 ， AD ＝ ， AB ＝ 4 ， ∴ BD ＝ ， ∠ D ＝ ∠ C ， ∠ DAC ＝∠CBE，∴△ADE∽△BCE， AD∶BC＝∶4＝1∶5，∴相似比为 1∶5，设 AE＝x，∴BE＝5x，∴DE＝－5x，∴CE＝28－25x， AC＝4，∴x＋28－25x＝4，解得：x＝1.故选 C二、填空题8．(2025·甘南州)如图，AB 为⊙O 的弦，⊙O 的半径为 5，OC⊥AB 于点 D，交⊙O 于点C，且 CD＝1，则弦 AB 的长是__6__．,第 8 题图) ,第 9 题图)9．(2025·天水)如图，边长为 1 的小正方形构成的网格中，半径为 1 的⊙O 在格点上，则∠AED 的正切值为____．10．(2025·临夏州)如图，在⊙O 中，弦 AC＝2，点 B 是圆上一点，且∠ABC＝45°，则⊙O 的半径 R 为____.,第 10 题图) ,第 11 题图)11．(2025·东营)如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是 1 m，其...
