第 9 节 一元一次不等式(组)及应用一、选择题1．(2025·丽水)如图，数轴上所表示关于 x 的不等式组的解集是( A )A．x≥2 B．x>2C．x>2 D．－13 B．x<3C．x<2 D．x>23．(2025·襄阳)不等式组的整数解的个数为( C )A．1 个 B．2 个C．3 个 D．无数个4．已知点 P(3－m，m－1)在第二象限，则 m 的取值范围在数轴上表示正确的是( A )5．(2025·黄石)当 1≤x≤2 时，ax＋2>0，则 a 的取值范围是( A )A．a＞－1 B．a＞－2C．a＞0 D．a＞－1 且 a≠06．(导学号 14952294)(2025·聊城)的解集是 x>1，则 m 的取值范围是( D )A．m≥1 B．m≤1C．m≥0 D．m≤07．(导学号 14952295)(2025·原创题)关于 x 的不等式组恰有四个整数解，那么 m 的取值范围为( C )A．m≥－1 B．m＜0C．－1≤m＜0 D．－1＜m＜0二、填空题8．(2025·绍兴)不等式>＋2 的解是__x> － 3 __．9．(2025·邵阳)不等式组的解是__－ 21，图略(2)(2025·巴中预测)解不等式组并写出该不等式的最大整数解．解：解不等式①得 x≥－2，解不等式②得 x<1，∴不等式组的解集为－2≤x<1.∴不等式组的最大整数解为 x＝013．(2025·攀枝花预测)某超市销售甲、乙两种商品，甲商品每件进价 10 元，售价15 元；乙商品每件进价 30 元，售价 40 元．(1)若该超市一次性购进两种商品共 80 件，且恰好用去 1 600 元，问购进甲、乙两种商品各多少件？(2)若该超市要使两种商品共 80 件的购进费用不超过 1 640 元，且总利润(利润＝售价－进价)不少于 600 元．请你帮助该超市设计相应的进货方案，并指出使该超市利润最大的方案．解：(1)设该超市购进甲商品 x 件，则购进乙商品(80－x)件，根据题意得：10x＋30(80－x)＝1 600，解得：x＝40，80－x＝40，则购进甲、乙两种商品各 40 件 (2)设该超市购进甲商品 x 件，乙商品(80－x)件，由题意得：解得：38≤x≤40， x 为非负整数，∴x＝38，...
