九年级二轮专题复习材料 专题九、三角形（含等腰三角形）、多边形问题【近 3 年临沂市中考试题】1．(2025•临沂)将一个 n 边形变成 n+1 边形，内角和将（A）减少 180°．（B）增加 90°．（C）增加 180°． （D）增加 360°．2．(2025 年临沂)如图，在平面直角坐标系中,点 A1 ， A2在 x 轴上，点 B1，B2在 y 轴上，其坐标分别为 A1(1，0),A2(2,0),B1(0,1)，B2（0,2），分别以 A1A2B1B2其中的任意两点与点 O 为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是（A） . (B) . (C) . (D) .3． 一个正多边形内角和等于 540°，则这个正多边形的每一外角等于(A) 108°.(B) 90°. (C) 72°. (D) 60°.【知识点】三角形的概念，边的关系、内角和定理、外角定理、内心、外心.等腰三角形的性质定理及推论：即等边对等角、“三线合一”、等边三角形的各角都相等，并且都是 60°；等腰三角形的判定定理及推论：即等角对等边、三个角都相等的三角形是等边三角形、有一个角等于 60°的等腰三角形是等边三角形；在直角三角形中，假如有一个角等于 30°，那么它所对的直角边是斜边的一半。多边形内角和：（n-2）180°；多边形的外角和是 360°；各个角都相等、各个边都相等的多边形叫做正多边形。【规律方法】1．等腰三角形是复杂几何图形的基本构成部分，要学会将其分离出来。2．“等边对等角”常用于证明两角相等，“等角对等边”是证明线段相等比较常用的方法。3．重视“三线合一”这一性质的运用，常根据“三线合一”做底边上的高线（中线、顶角的平分线）。4．在运用多边形的内角和公式与外角和的性质求值时，常与方程思想相结合。在解正多边形问题时，通常转化为等腰三角形或直角三角形来解决。【中考集锦】一、选择题1．（2025•新疆）等腰三角形的两边长分别为 3 和 6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A．12B．15C．12 或 15D．182．(2025 年武汉)如图，△ABC 中，AB＝AC，∠A＝36°，BD 是 AC 边上的高，则∠DBC 的度数是（ ）A．18° B．24° C．30° D．36°3．（2025 四川南充）△ABC 中，AB=AC,∠B=70°，则∠A 的度数是（ ）A.70° B. 55° C. 50° D. 40° 4．（2025•威海）如图，在△ABC 中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点 E 在 BC 的延长线上，∠ABC 的平分线 BD 与∠ACE 的平分线 CD 相交于点 D，连接 AD，下列结论中不正确的是（ ） A．∠BAC=70°B．∠D...
