九年级二轮专题复习材料专题四：全等三角形、相似三角形【近 3 年临沂市中考试题】1.（2025•临沂 T25）如图 1，在正方形 ABCD 中，点 E，F 分别是边 BC，AB 上的点，且 CE=BF．连接 DE，过点 E 作 EG⊥DE，使 EG=DE，连接 FG，FC．（1）请推断：FG 与 CE 的数量关系是 ，位置关系是 ；（2）如图 2，若点 E，F 分别是边 CB，BA 延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请作出推断并给予证明；（3）如图 3，若点 E，F 分别是边 BC，AB 延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的推断．2．（2025•临沂 T18）如图， 在△ABC 中，BD，CE 分别是边 AC，AB 上的中线，BD 与 CE 相交于点 O，则_________OBCDEA3.（2025•临沂 T25）25（本小题满分 11 分）如图 1，在正方形 ABCD 的外侧，作两个等边三角形 ADE 和 DCF，连接 AF，BE.（1）请推断：AF 与 BE 的数量关系是 ，位置关系是 ；（2）如图 2，若将条件“两个等边三角形 ADE 和 DCF”变为“两个等腰三角形 ADE 和 DCF，且 EA=ED=FD=FC”，第（1）问中的结论是否仍然成立?请作出推断并给予证明；（3）若三角形 ADE 和 DCF 为一般三角形，且 AE=DF，ED=FC，第（1）问中的结论都能成立吗？请直接写出你的推断.4.（2025 临沂 T25）问题情境：如图 1，四边形 ABCD 是正方形，M 是BC 边上的一点，E 是 CD 边的中点，AE 平分.探究展示：（1）证明：；（2）是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.拓展延伸：DAEMCBABM图 2DEC（ 第25题图）图 1（3）若四边形 ABCD 是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图 2，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出推断，不需要证明.【知识点】全等图形的性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等。全等三角形对应边上的高，中线相等，对应角的平分线相等；全等三角形的周长，面积也都相等。1.一般三角形全等的判定（1）边边 边公理：三边对应相等的两个三角形全等（“边边边”或“SSS”）。（2）边角公理：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(“边角边”或“SAS”)。（3）角边角公理： 两个角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形全等 (“角边角”或“ASA”)。（4）角角边定理：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 (“角角边”或“AAS”)。2.直角三角形全等的判定（1）利用一般...
