北京八中高三压轴卷数学试卷含解析

高考数学期末测试卷必考（重点基础题）含解析请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，仔细阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知点是双曲线上一点，若点到双曲线的两条渐近线的距离之积为，则双曲线的离心率为（ ）A．B．C．D．22．已知 为抛物线的准线，抛物线上的点到 的距离为，点的坐标为，则的最小值是（ ）A．B．4C．2D．3．已知集合，集合，那么等于（ ）A．B．C．D．4．设曲线在点处的切线方程为，则（ ）A．1B．2C．3D．45．己知函数若函数的图象上关于原点对称的点有 2 对，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．6．直线与圆的位置关系是（ ）A．相交B．相切C．相离D．相交或相切7．我国古代数学名著《九章算术》有一问题：“今有鳖臑(biē naò)，下广五尺，无袤；上袤四尺，无广；高七尺.问积几何？”该几何体的三视图如图所示，则此几何体外接球的表面积为( )A．平方尺B．平方尺C．平方尺D．平方尺8．在长方体中，，则直线与平面所成角的余弦值为（ ）A．B．C．D．9．已知点、．若点在函数的图象上，则使得的面积为的点的个数为（ ）A．B．C．D．10．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若，，则B．若，，则C．若，，，则D．若，，，则11．过点的直线 与曲线交于两点，若，则直线 的斜率为( )A．B．C．或D．或12．已知命题：使成立． 则为（ ）A．均成立B．均成立C．使成立D．使成立二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．若函数恒成立,则实数的取值范围是_____.14．若，则______.15．在平面直角坐标系中，双曲线的右准线与渐近线的交点在抛物线上，则实数的值为________.16．已知实数、满足，且可行域表示的区域为三角形，则实数的取值范围为______，若目标函数的最小值为-1，则实数等于______.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）已知函数.（1）若，求证：.（2）讨论函数的极值；（3）是否存在实数，使得不等式在上恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由.18．（12 分）设抛物线的焦点为，准线为 ，为...