导数的概念（第一课时）西安高新第一中学 程霖一、教材依据导数的概念是人民教育出版社出版的全日制普通高级中学教科书数学第三册（选修Ⅱ）第三章第一节的内容。二、设计思想教材分析：导数是微积分的重要部分，是从生产技术和自然科学的需要中产生的；同时，又促进了生产技术和自然科学的发展。它不但在天文、物理、工程技术中有着广泛的应用，而且在日常生活及经济领域也日渐显示出其重要的功能。本节内容分了四部分，一是过曲线上一点的切线的斜率；二是非匀速直线运动物体的瞬时速度；三是导数的定义；四是导数的几何意义。学习切线的斜率与瞬时速度是为了引出导数的概念，介绍导数的几何意义，是为了加深对导数概念的理解。学情分析：现有知识储备（1）直线的斜率；（2）物体运动的速度；（3）函数的极限等现有能力特征具有一定归纳、概括、类比、抽象思维能力现有情感态度对导数这一新鲜的概念具有强烈求知欲和渴望探究的积极情感态度设计理念学生为本，重视思维发生的过程，重视数学概念的形成过程，激发学生的学习兴趣，有意识培养学生的学习毅力。让学生学习有趣的数学，学习有用的数学，充分体现数学的应用价值、思维价值和人文价值。用心 爱心 专心三、教学目标1、知识与技能目标：通过两个实例的分析，经历导数概念的形成过程，了解导数概念的实际背景，从而掌握导数的概念。通过动手计算培养学生观察、分析、比较和归纳能力并领悟极限思想。2、过程与方法目标：通过问题的探究体会逼近、类比、以已知探求未知、从特殊到一般的数学思想方法。3、情感、态度与价值观目标：通过导数概念的学习，体验和认同“有限和无限对立统一”的辩证观点，接受用运动变化的辩证唯物主义思想处理数学问题的积极态度。四、教学重点导数的概念的形成过程。五、教学难点对导数概念的理解。重、难点突破措施：1、以情感人，以理醒人创设情境中：“二新”开题，扣人心弦；层层探究中：分三类探究，步步为营，丝丝入扣，形成概念。2、数形结合，古今结合传统的计算数据给学生提供了初步的感受和体验；现代的多媒体技术直观、形象展示切线、瞬时速度的形成过程，突破重难点。3、切合实际，分层提高利用分层训练和分层作业达到因材施教的效果。六、教学准备计算器、多媒体电脑、课件等。七、教学过程结合可接受性和可操作性原则，把教学目标的落实融入到教学过程之中，通过演绎导数的形成,发展和应用过程，帮助学生主动建构导数的概念。第 1 页 共 8 ...
