高一数学综合练习（三）一、填空题：1．设在映射下的象是，则在下的原象是 2．已知是一次函数，且，则 ． 3．若，则的大小顺序是 .4．若,则符合条件的集合有 个. 5． = .6．已知函数，若,则的值为 .7．函数的单调增区间为 .8．函数在是单调减函数时，的取值范围 9．函数是奇函数,当时,,则当时, 10．函数 f(x)= (5-4x-x2)的单调减区间为 .11．若则 .12．已知偶函数在区间单调增，则满足＜的 x 取值范围是 13．若函数的图象经过第二、三、四象限，则的取值范围分别是 14．函数定义域中任意的 ,给出下列结论:① ② ③ ④当时,上述结论正确的有哪些 （填序号）.15.已知，求函数的最大值与最小值。二、解答题：16．二次函数满足：①；②.（1）求的解析式； （2）求在区间上的最大值和最小值； 17．某商店按每件 80 元的价格，购进商品 1000 件（卖不出去的商品将成为废品）；市场调研推知：当每件售价为 100 元时，恰好全部售完；当售价每提高 1 元时，销售量就减少 5 件；为获得最大利润，商店决定提高售价元，获得总利润元.（1）请将表示为的函数；（2）当售价为多少时，总利润取最大值，并求出此时的利润.。18．已知函数，(（1）对于任意的实数，比较与的大小；（2） 若时，恒有，求实数的取值范围.19．已知函数，且.（1）求函数的解析式；(2)判断的的奇偶性（3）判断函数在上的单调性，并加以证明.20.已知函数若方程有两不相等的正根，求的取值范围；若函数满足，求函数在的最大值和最小值；求在的最小值.21. 已 知 定 义 域 为 R 的 函 数和， 它 们 分 别 满 足 条 件 ： 对 任 意∈ R ， 都 有；对任意∈R，都有·，且对任意＞0，＞1 ．（1）求、的值； （2）证明函数是奇函数；（3）证明＜0 时，＜1，且函数在 R 上是增函数；
