甘肃省永昌县第一中学高中数学 第三章 函数的应用（复习）学案 新人教 A版学习目标 1
体会函数的零点与方程根之间的联系，掌握零点存在的判定条件，能用二分法求方程的近似解，初步形成用函数观点处理问题的意识；2
结合实际问题，感受运用函数概念建立模型的过程和方法，体会函数在数学 和其他学科中的重要性，初步运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的简单问题
学习重点：零点存在的判定条件 学习难点：利用函数模型解决实际问题学习过程 一、目标展示二、自主学习预习课本第 111 页，并完成导学预案自主预习内容三、互动交流※ 典型例题例 1 已知二次方程的两个根分别属于(-1,0)和(0,2)，求的取值范围
例 2 某工厂生产某产品 x 吨所需费用 P 元，而卖出 x 吨的价格为每吨 Q 元，已知 P=1000+5x+x2，Q=a+
（1）试写出利润 y 关于 x 的函数；（2）若生产出的产品能全部卖掉，且当产量为 150 吨时利润最大，此时每吨价格为 40 元，求实数 a、b的值
例 3 将沸腾的水倒入一个杯中，然后测得不同时刻温度的数据如下表：时间（S）60120180240300温度（℃）86
32时间（S）360420480540600温度（℃）53
36（1）描点画出水温随时间变化的图象；（2）建立一个能基本反映该变化过程的水温（℃）关于时间的函数模型，并作出其图象，观察它与描点画出的图象的吻合程度如何
（3）水杯所在的室内温度为 18℃，根据所得的模型分析，至少经过几分钟水温才会降到 室温
再经过几分钟会降到 10℃
对此结果，你如何评价
四、达标检测1
函数的实数解落在的区间是（ ）
[0，1] B
[1，2] C
[2，3] D
[3，4]2
下列函数关系中，可以看着是指数
