高一数学综合练习(二)一、填空题： 1.、已知幂函数的图象过,则 .2．设函数 f ( x )＝2x＋3，g (x＋2)＝f ( x )，则 g ( x )的表达式是 3.、令，则三个数的大小顺序是 4. 已知是上的偶函数，当时，，则= 4 .5 ． 奇 函 数上 是 增 函 数 ， 在 区 间 [3 ， 6] 上 的 最 大 值 为 8 ， 最 小 值 为 1 ， 则15 6．在正实数集上定义一种运算“*”：当时， ；当时，；根据这个定义，满足的 x 的值为 3、 7．已知函数的零点是 2，则函数的零点是 0、; 8．函数恒过定点 .已知函数 9．若函数在上是增函数，且满足，则，，的从小到大顺序是 10．已知关于 x 的方程的两根均大于 1，则实数的取值范围是 11 ． 12 、 已 知若， 则 实 数的 范 围 12．已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是 13． 如图，已知奇函数的定义域为，且则不等式的解集为 .14．若函数的图象与 x 轴有公共点，则实数 m 的取值范围是 15．是否存在实数，使得在区间上是增函数？若存在，求出的取值范围。 （答：）16.已知： 3 17 已知集合 M={1, 1+m, 1+2m} ,N={1 ,n, },,若 M=N，试求集合 M．解：由于 M=N 1+m=n 或 1+m= 1+2m= (1) 1+2m=n (2)解（1）得 m=0, n=1 或 解（2）得 m=0, n=1 经检验 m=0, n=1，集合中的元素不满足互异性，满足要求 所以 M={1，} 18.已知满足不等式，求函数的值域．解：由题意可知： ∴ 由 得 得所以的值域是 二、解答题19．若关于的方程的两个实根满足，求实数 的取值范围．解：设 20yx∴ 解得: ∴符合题意实数 的取值范围． 20.已知函数其中，设.（1）求函数的定义域，判断的奇偶性，并说明理由；（2）若，求使成立的的集合.解：（1）由题意，得 解得故的定义域为. 的定义域为，关于数 0 对称，且故为奇函数. （2）由得 即，解得所求的的集合为 21．已知函数，（其中实数）（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）若在上有意义，试求实数的取值范围．解：(Ⅰ)由题意可知： 即解不等式: (1)当 (2)当 所以当 的定义域为 R；当 （Ⅱ）由题意可知: 对任意 不等式恒成立 得 又 , 的最小值 1. 所以符合题意的实数 K 的范围是 22．已知函数，，．（1）求的解析式并判别的奇偶性；（2）用定义证明：函数在 R 上是单调递减函数．（3）求函数的值域．解：（1）由，得，故，所以， 又且R，故是奇函数。（2）...
