高二数学_三角函数的和差化积与积化和差北师大版

三角函数的和差化积与积化和差一.教学目标：1.知识与技能（1）能够推导“和差化积”及“积化和差”公式，并对此有所了解.（2）能较熟练地运用公式进行化简、求值、探索和证明一些恒等关系，进一步体会这些三角恒等变形公式的意义和作用，体会如何综合利用这些公式解决问题.（3）揭示知识背景，培养学生的应用意识与建模意识.2.过程与方法让学生自己导出“和差化积”及“积化和差”公式，领会这些三角恒等变形公式的意义和作用，体会公式所蕴涵的和谐美，激发学生学数学的兴趣；同时让学生初步体会如何利用三角函数研究简单的实际问题.通过例题讲解，总结方法.通过做练习,巩固所学知识.3.情感态度价值观通过本节的学习，使同学们对三角恒等变形公式的意义和作用有一个初步的认识；理解并掌握三角函数各个公式的灵活变形，体会公式所蕴涵的和谐美，增强学生灵活运用数学知识解决实际问题的能力.二.教学重、难点 重点:三角恒等变形.难点: “和差化积”及“积化和差”公式的推导.三.学法与教学用具 学法：(1)自主+探究性学习：让学生自己根据已有的知识导出“和差化积”及“积化和差”公式，领会这些三角恒等变形公式的意义和作用，体会公式所蕴涵的和谐美，激发学生学数学的兴趣。 (2)反馈练习法：以练习来检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其存在的差距.教学用具:电脑、投影机.四.教学设想 【创设情景】请回忆两角和的正弦公式、两角差的正弦公式、两角和的余弦公式、两角差的余弦公式；问你能否 用 sin)( 与 sin)( 表 示 sin ·cos  和 cos  ·sin  ？ 类 似 地 能 否 用 cos)( 与 cos)( 来表示 cos ·cos  和 sin ·sin  ？【探究新知】[展示投影]（在学生已完成的基础上进行评价）积化和差公式的推导 sin( + ) + sin(  ) = 2sincos  sincos = 21[sin( + ) + sin(  )]sin( + )  sin(  ) = 2cossin  cossin = 21[sin( + )  sin(  )]cos( + ) + cos(  ) = 2coscos  coscos = 21[cos( + ) + cos(  )]cos( + )  cos(  ) =  2sinsin  sinsin =  21[cos( + )  cos(  )][展示投影]这组公式有何特点？应注意些什么？这套公式称为三角函数积化和...