学大纲，浅淡 2011 年高考数列的复习 数列历来是高考重点考查的章节，可能出较简单的题目，也可能出很难的题目．尤其是近几年来，很多高考试卷以数列题为压轴题，数列难题频频出现，给考生和中学数学教学带来很大压力．为了适应高考这一新形势，在教学中，尤其是进入第二轮复习以后，如何讲解或强化训练，使学生能够更熟练地解数列题，甚至是数列难题，很值得研究．下面，我抛砖引玉，就备考冲刺阶段如何搞好数列专题复习谈点个人看法或做法，不当或错误之处，敬请各位专家、学者、老师们批评指正．2011 年将是江西省高考自主命题的第七年,新课程高考自主命题的第一年,课改后的数列会考些什么？怎样考？怎样复习？这是我们第二轮复习最关注的问题.一、 江西省近几年来高考数学数列命题的回顾2007 年：（理 14）已知数列对于任意，有，若，则 ．解析：由题意得，填 4（理 22）设正整数数列满足：，且对于任何，有．（1）求，；（3）求数列的通项．解：（1）据条件得 ①当时，由，即有，解得．因为为正整数，故．当时，由，解得，所以．（2）方法一：由，，，猜想：．下面用数学归纳法证明．1 当，时，由（1）知均成立；2 假设成立，则，则时由①得用心 爱心 专心1因为时，，所以．，所以．又，所以．故，即时，成立．由 1 ，2 知，对任意，．（2）方法二：由，，，猜想：．下面用数学归纳法证明．1 当，时，由（1）知均成立；2 假设成立，则，则时由①得即 ②由②左式，得，即，因为两端为整数，则．于是 ③又由②右式，．则．因为两端为正整数，则，所以．又因时，为正整数，则 ④据③④，即时，成立．由 1 ，2 知，对任意，．（文 14）已知等差数列的前项和为，若，则．解析：由题意得（文 21）设为等比数列，，．（1）求最小的自然数，使；用心 爱心 专心2（2）求和：．解：（1）由已知条件得，因为，所以，使成立的最小自然数．（2）因为，…………①，…………②得：。 所以．2008 年（理 5）在数列中，，则＝A． B． C． D．（理 19）等差数列各项均为正整数，，前项和为，等比数列中，，且，是公比为 64 的等比数列． （1）求与； （2）证明：＋＋……＋＜．（文 5）在数列中，， ，则 A． B． C． D．（文 19）等差数列的各项均为正数，，前项和为，为等比数列, ，且．(1)求与；(2)求和：．2009 年（理 8）数列的通项，其前项和为，则为A． B． C． D．（理 22）各项均为正数的数列...
