数学 20 章《一次函数》导学案.doc 1、导学引领，树梁中学对标检测”尝试教学导学案八年级上第二十章《一次函数》授课老师：主备老师：王继勇审核校对：初四数学组【学习目标】〔1〕理解具体问题中的数量关系及改变规律；〔2〕了解常量、变量的意义；〔3〕了解函数的概念及三种表示方法；〔4〕把握函数的自变量取值范围、会求出函数值；〔5〕把握一次函数及表达式；〔6〕把握一次函数的图象及性质；〔7〕理解正比例函数；〔8〕能依据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解；〔9〕能用一次函数解决实际问题.【学问梳理】一、学问要点：1、一次函数：形如 y=kx+b(k≠0,k,b 为常数)的函数。留意：〔1〕k≠0,否则自变量 x 的最高次项的系数不为 1； 〔2〕当 b=0 时， 2、y=kx，y 叫 x 的正比例函数。2、图象：一次函数的图象是一条直线，〔1〕两个常有的特别点：与 y 轴交于〔0，b〕；与 x 轴交于〔-，0〕〔2〕由图象可以知道，直线 y=kx+b 与直线 y=kx 平行，例如直线：y=2x+3 与直线 y=2x-5都与直线 y=2x 平行。3．求一次函数解析式的方法 求函数解析式的方法主要有三种 (1)由已知函数推导或推证 (2)由实际问题列出二元方程，再转化为函数解析式，此类题一般在没有写出函数解析式前无法〔或不易〕推断两个变量之间具有什么样的函数关系。 (3)用待定系数法求函数解析式。 “待定系数法”的基本思想就是方程思想，就是把具有某种确定形式的数学问题，通过引入一些待定的系数 3、，转化为方程〔组〕来解决，题目的已知恒等式中含有几个等待确定的系数，一般就需列出几个含有待定系数的方程，本单元构造方程一般有以下几种状况： ①利用一次函数的定义 构造方程组。 ②利用一次函数 y=kx+b 中常数项 b 恰为函数图象与 y 轴交点的纵坐标，即由 b 来定点；直线y=kx+b 平行于 y=kx，即由 k 来定方向。 ③利用函数图象上的点的横、纵坐标满足此函数解析式构造方程。④利用题目已知条件直接构造方程。4、性质： (1)图象的位置: (2)增减性 k0 时，y 随 x 增大而增大 ky=k(x+2)+b+3;〔“左加右减，上加下减”〕。1.直线 y=5x-3 向左平移 2 个单位得到直线。2.直 4、线 y=-x-2 向右平移 2 个单位得到直线 3.直线 y=x 向右平移 2 个单位得到直线 4.直线 y=向左平移 2 个单位得到直线 5.直线 y=2x+1 向上平移 4 个单位得到直线 6.直线 y=-3x+5 向下平移 6 个单位得到直线...
