学业分层测评(一)(建议用时：45 分钟)[学业达标]一、填空题1．下列说法中正确的个数是________．① 棱柱的面中，至少有两个面互相平行；②棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面；③棱柱中一条侧棱的长叫做棱柱的高；④棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形．【解析】 棱柱的面中，有两个底面，所以至少有两个面互相平行，故①正确．棱柱中两个互相平行的平面可能是棱柱的侧面，②错误．棱柱中一条侧棱的长不一定是棱柱的高，③错误．棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面可能是平行四边形，④错误．【答案】 12．下面图形所表示的几何体中，不是棱锥的为______(填序号)． 图 1111【解析】 结合棱锥的定义可知，①不符合其定义，故填①.【答案】 ①3．在正方体上任意选择 4 个顶点，它们可以确定的几何图形或几何体为________．(写出所有正确结论的编号)① 矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；④每个面都是等边三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体．【解析】 在正方体 ABCDA1B1C1D1 上任意选择 4 个顶点，它们可以确定：①矩形，如四边形ACC1A1；③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体，如 AA1BD；④每个面都是等边三角形的四面体，如 ACB1D1；⑤每个面都是直角三角形的四面体，如 AA1DC，所以填①③④⑤.【答案】 ①③④⑤4．一个无盖的正方体盒子展开后的平面图形如图 1112 所示，A，B，C 是展开图上的三点，在正方体盒子中三角形 ABC 的形状为__________．(“等边三角形”“等腰三角形”或“直角三角形”)图 1112【解析】 由题图知，分别连接 A，B，C 三点，AB，BC，CA 是正方体盒子的面对角线，所以△ABC 为等边三角形．【答案】 等边三角形5．一个棱柱有 10 个顶点，所有的侧棱长的和为 60 cm，则每条侧棱长为________ cm.【解析】 由棱柱有 10 个顶点知此棱柱有 5 条侧棱，又棱柱侧棱长相等，故每条侧棱长为 12 cm.【答案】 126．一个截面经过棱锥各条侧棱的中点，则截得棱台的上、下底面积之比是________. 【导学号：60420003】【解析】 如图，由于 A1是 SA 的中点，则＝＝，故＝2＝.【答案】 1∶47．某同学制作了一个对面图案相同的正方体礼品盒(如图 1113)，则这个正方体礼品盒的表面展开图应该为________．图 1113【解析】 两个不能并列相邻，②④错误；两个不能并...
