高中数学-学业分层测评1-苏教版必修3

学业分层测评(一)(建议用时：45 分钟)[学业达标]一、填空题1.(2025·淮安月考)下列四个有关算法的说法中：① 算法的某些步骤可以不明确或有歧义，以便使算法能解决更多问题；② 正确的算法执行后一定得到确定的结果；③ 解决某类问题的算法不一定是唯一的；④ 正确的算法一定能在有限步之内结束.其中正确的是________.(要求只填写序号)【解析】 结合算法的特征可以知道②③④正确，①错误，故填②③④.【答案】 ②③④2.已知数字序列：2,5,7,8,15,32,18,12,52,8.写出从该序列搜索 18 的一个算法.第一步 输入实数 a.第二步 ______________________________________________.第三步 输出 a＝18.【解析】 从序列数字中搜索 18，必须依次输入各数字才可以找到.【答案】 若 a＝18，则执行第三步，否则返回第一步3.(2025·镇江检测)在求 1＋2＋3＋…＋100 的值时，可以运用公式 1＋2＋3＋…＋n＝直接计算.下面给出了一个算法. 【导学号：90200003】第一步 ____①____；第二步 ____②____；第三步 输出计算结果.则①处应填________；②处应填________.【解析】 由算法可知只需确定 n 的值代入公式计算即可，故①处可填“取 n＝100”，②处可填“计算”.【答案】 取 n＝100 计算4.已知 A(x1，y1)，B(x2，y2)，求直线 AB 的斜率的一个算法如下：第一步 输入 x1，y1，x2，y2的值.第二步 计算 Δx＝x2－x1，Δy＝y2－y1.第三步 若 Δx＝0，则输出斜率不存在，否则(Δx≠0)，k＝____①____.第四步 输出斜率 k.则①处应填________.【答案】 5.完成解不等式 2x＋2＜4x－1 的算法第一步，移项，合并同类项，得________；第二步，在不等式的两边同时除以 x 的系数，得________.【解析】 由 2x＋2＜4x－1 移项合并同类项得－2x＜－3；两边同时除以－2 得 x＞.【答案】 －2x＜－3 x＞6.对于算法：第一步 输入 n.第二步 推断 n 是否等于 2，若 n＝2，则 n 满足条件；若 n>2，则执行第三步.第三步 依次从 2 到(n－1)检验能不能被 n 整除，若不能被 n 整除，则执行第四步；若能整除 n，则结束算法.第四步 输出 n.满足条件的 n 是________.【解析】 此题首先要理解质数，只能被 1 和自身整除的大于 1 的整数叫质数.2 是最小的质数，这个算法通过对 2 到(n－1)一一验证，看是否有其他约数，来推断其是否为质数.【答案】 质数7.已知点 P0(x0，y0)和直线 l：Ax＋By＋C＝0，求点到...