学业分层测评(十一)(建议用时：45 分钟)[学业达标]一、填空题1.某学校有男、女学生各 500 名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取 100 名学生进行调查，则宜采纳的抽样方法是________法.【解析】 总体(1 000 名学生)中的个体(男、女学生)有明显差异，应采纳分层抽样.【答案】 分层抽样2.某城区有农民、工人、知识分子家庭共计 2 000 家，其中农民家庭 1 800 户，工人家庭 100 户.现要从中抽取容量为 40 的样本，调查家庭收入情况，则在整个抽样过程中，可以用到下列抽样方法________.① 简单随机抽样；②系统抽样；③分层抽样.【解析】 由于各家庭有明显的差异，所以首先应用分层抽样的方法分别从农民、工人、知识分子这三类家庭中抽出若干户，即 36 户、2 户、2 户.又由于农民家庭户数较多，那么在农民家庭这一层宜采纳系统抽样；而工人、知识分子家庭户数较少，宜采纳简单随机抽样法.故整个抽样过程要用到①②③三种抽样法.【答案】 ①②③3.(2025·扬州高一月考)一支田径运动队有男运动员 56 人，女运动员 42 人.现用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的男运动员有 8 人，则抽取的女运动员有________人.【解析】 设共抽取 n 个人，则×56＝8，∴n＝14.∴抽取的女运动员有 14－8＝6(人).【答案】 64.某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采纳分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为 300 的样本进行调查.已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为 4∶5∶5∶6，则应从一年级本科生中抽取________名学生.【解析】 ×300＝60(名).【答案】 605.对一个容量为 N 的总体抽取容量为 n 的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为 p1，p2，p3，则p1，p2，p3的大小关系是________.【解析】 不管是简单随机抽样、系统抽样还是分层抽样，他们都是等概率抽样，每个个体被抽中的可能性相同概率均为.则 p1＝p2＝p3.【答案】 p1＝p2＝p36.(2025·淮安高二质检)某校高级职称老师 26 人，中级职称老师 104 人，其他老师若干人，为了了解该校老师的工资情况，按分层抽样从该校的所有老师中抽取 56 人进行调查，已知从其他老师中共抽取了 16 人，则该校共有老师________人.【解析】 设其他老师为 x 人，则＝，解得 x＝52，∴x＋26＋...
