学业分层测评(十)(建议用时：45 分钟)[学业达标]一、填空题1
某超市想通过检查发票及销售记录的 2%来快速估量每日的销量总额，实行如下方法：从某发票的存根中随机抽出一张，如 15 号，然后按顺序往后将 65 号，115 号，165 号，…，915 号抽出，发票上的销售额组成一个调查样本
这种抽取样本的方法为________
【解析】 上述抽样方法是将发票平均分成若干组，每组 50 张
从第一组中抽取 15 号，以后各组抽 15＋50n(n＝1,2，…，18)号，符合系统抽样的特点
【答案】 系统抽样2
从 2 013 个编号中抽取 20 个号码入样，采纳系统抽样的方法，则抽样的分段间隔为________
【解析】 先从 2 013 个个体中剔除 13 个，则分段间隔为＝100
【答案】 1003
某班级共有学生 52 人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为 4的样本
已知 2 号、28 号、41 号同学在样本中，那么还有一个同学的学号是________
【解析】 由题意知 k＝＝13，∴还有一个同学的学号为 2＋13＝15
【答案】 154
某企业利用系统抽样的方法抽取一个容量为 60 的样本，若每一个职工入样的可能性为 0
2，则该企业的职工人数为________
【解析】 系统抽样中，每个个体被抽到是等可能的，设该企业职工人数为 n，则＝0
2，故 n＝300
【答案】 3005
(2025·扬州高一检测)用系统抽样法要从 160 名学生中抽取容量为 20 的样本，将160 名学生从 1～160 编号，按编号顺序平均分成二十组(1～8 号，9～16 号，…，153～160号)，若第十六组应抽出的号码为 125，则第一组中按此抽签方法确定的号码是________
【解析】 因为第十六组的号码在 121～128 号范围内，所以 125 是第十六组的第
