学业分层测评(十)(建议用时：45 分钟)[学业达标]一、填空题1.某超市想通过检查发票及销售记录的 2%来快速估量每日的销量总额，实行如下方法：从某发票的存根中随机抽出一张，如 15 号，然后按顺序往后将 65 号，115 号，165 号，…，915 号抽出，发票上的销售额组成一个调查样本.这种抽取样本的方法为________.【解析】 上述抽样方法是将发票平均分成若干组，每组 50 张.从第一组中抽取 15 号，以后各组抽 15＋50n(n＝1,2，…，18)号，符合系统抽样的特点.【答案】 系统抽样2.从 2 013 个编号中抽取 20 个号码入样，采纳系统抽样的方法，则抽样的分段间隔为________.【解析】 先从 2 013 个个体中剔除 13 个，则分段间隔为＝100.【答案】 1003.某班级共有学生 52 人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为 4的样本.已知 2 号、28 号、41 号同学在样本中，那么还有一个同学的学号是________.【解析】 由题意知 k＝＝13，∴还有一个同学的学号为 2＋13＝15.【答案】 154.某企业利用系统抽样的方法抽取一个容量为 60 的样本，若每一个职工入样的可能性为 0.2，则该企业的职工人数为________.【解析】 系统抽样中，每个个体被抽到是等可能的，设该企业职工人数为 n，则＝0.2，故 n＝300.【答案】 3005.(2025·扬州高一检测)用系统抽样法要从 160 名学生中抽取容量为 20 的样本，将160 名学生从 1～160 编号，按编号顺序平均分成二十组(1～8 号，9～16 号，…，153～160号)，若第十六组应抽出的号码为 125，则第一组中按此抽签方法确定的号码是________.【解析】 因为第十六组的号码在 121～128 号范围内，所以 125 是第十六组的第 5 个号，因此第一组确定的号码为 5.【答案】 56.某班级有 50 名学生，现要实行系统抽样的方法在这 50 名学生中抽出 10 名学生，将这 50 名学生随机编号 1～50 号，并分组，第一组 1～5 号，第二组 6～10 号，…，第十组46～50 号，若在第三组中抽得号码为 12 的学生，则在第八组中抽得号码为________的学生.【解析】 组距为 5，∴(8－3)×5＋12＝37.【答案】 377.一个总体有 80 个个体，编号为 0,1,2，…，79，依次将其分成 8 个小组，组号为0,1,2，…，79，要用系统抽样法抽取一个容量为 8 的样本，若在第 0 组随机抽取一个号码为 6，则所抽到的 8 个号码分别为________.【解析】 k＝＝10，∴在第...
