高中数学-学业分层测评13-苏教版必修2

学业分层测评(十三)(建议用时：45 分钟)[学业达标]一、填空题1．下列关于方程 y＝k(x－2)的说法正确的是______．(填序号)① 表示通过点(－2,0)的所有直线；②表示通过点(2,0)的所有直线；③表示通过点(2,0)且不垂直于 x 轴的直线；④通过(2,0)且除去 x 轴的直线．【解析】 直线 x＝2 也过(2,0)，但不能用 y＝k(x－2)表示．【答案】 ③2．斜率与直线 y＝2x＋1 的斜率互为负倒数，且在 y 轴上的截距为 4 的直线的斜截式方程是________．【解析】 直线 y＝2x＋1 的斜率为 2，∴所求直线的斜截式方程为 y＝－x＋4.【答案】 y＝－x＋43．方程 y＝ax＋表示的直线可能是图 212 中的________．(填序号)① ② ③ ④图 212【解析】 直线 y＝ax＋的斜率是 a，在 y 轴上的截距.当 a>0 时，斜率 a>0，在 y 轴上的截距>0，则直线 y＝ax＋过第一、二、三象限，四个都不符合；当 a<0 时，斜率 a<0，在y 轴上的截距<0，则直线 y＝ax＋过第二、三、四象限，仅有②符合．【答案】 ②4．直线 kx－y＋1＝3k，当 k 变化时，所有直线都通过一个定点，则这个定点的坐标是________. 【导学号：60420254】【解析】 直线方程可化为 y－1＝k(x－3)，∴直线过定点(3,1)．【答案】 (3,1)5．直线经过点(1,2)，在 y 轴上截距的取值范围是(0,3)，则其斜率 k 的取值范围是__________．【解析】 设直线 l 的方程为：y＝kx＋b.由已知 2＝k＋b，∴b＝2－k，∴0<2－k<3，∴－10，直线 l1：y＝ax 的图象在一、三象限，直线 l2的图象应在一、二、三象限，故(1)不正确；若 a<0，直线 l1的图象在二、四象限，直线 l2的图象在一、三、四象限，故(3)正确.【答案】 (3)7．直线 y＝kx＋b 经过二、三、四象限，则斜率 k 和纵截距 b 满足的条件为k________0，b________0(填“>”或“<”)．【解析】 由图象(略)知，直线 y＝kx＋b 过二、三、四象限时 k<0，b<0.【答案】 < <8．已知直线 y＝x＋k 与两坐标轴围成的三角形的面积不小于 1，则实数 k 的取值范围是________．【解析】 令 y＝0，则 x＝－2k.令 x＝0，则 y＝k，则直线与两坐标轴围成的三角...