高中数学-学业分层测评12-苏教版必修3

学业分层测评(十二)(建议用时：45 分钟)[学业达标]一、填空题1.对于样本频率分布折线图与总体密度曲线的关系，下列说法中正确的是 ________.(填序号)① 频率分布折线图与总体密度曲线无关；② 频率分布折线图就是总体密度曲线；③ 样本容量很大的频率分布折线图就是总体密度曲线；④ 假如样本容量无限增大、分组的组距无限减小，那么频率分布折线图就会无限接近总体密度曲线.【解析】 由总体密度曲线定义知④正确.【答案】 ④2.为了解高二年级女生的身高情况，从中抽出 20 名进行测量，所得结果如下：(单位：cm)149 159 142 160 156 163 145 150 148 151156 144 148 149 153 143 168 168 152 155在列样本频率分布表的过程中，假如设组距为 4 cm，那么组数为________.【解析】 极大值为 168，微小值 142，极差为 168－142＝26，根据组距＝，知组数为 7.【答案】 73.一个容量为 40 的样本数据，分组后，组距与频数如下：[5,10)5 个；[10,15)14 个；[15,20)9 个；[20,25)5 个；[25,30)4 个；[30,35]3 个.则样本在区间[20，＋∞)上的频率为________.【解析】 由题意知在区间[20，＋∞)上的样本数为 5＋4＋3＝12 个，故所求频率为＝0.3.【答案】 0.34.如图 225 是容量为 100 的样本的频率分布直方图，试根据图中的数据填空.图 225(1)样本数据在范围[6,10)内的频率为________；(2)样本数据落在范围[10,14)内的频数为________.【解析】 (1)样本数据在[6,10)内频率为 0.08×4＝0.32.(2)在[10,14)内的频数为 0.09×4×100＝36.【答案】 (1)0.32 (2)365.在样本频率分布直方图中，共有 11 个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其他10 个小矩形的面积的和的，且样本容量为 100，则中间一组的频数为________.【解析】 设中间一个小矩形的面积为 x，由题意得＝，解得 x＝，故中间一组的频数为 100×＝20.【答案】 206.(2025·镇江高一月考)为了了解某地区 10 000 名高三男生的身体发育情况，抽查了该地区 100 名年龄为 17～18 岁的高三男生体重(kg)，得到频率分布直方图如图 226.根据图示，请你估量该地区高三男生中体重在[56.5,64.5]的学生人数是________.图 226【解析】 依题意得，该地区高三男生中体重在 [56.5，64.5]的学生人数是 10 000×(0.03＋2×0.05＋0.07)×2＝4 000.【答案】 4 0007.某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图 227，数据的分组依...