学业分层测评(十五)(建议用时：45 分钟)[学业达标]一、填空题1
一组数据 1,3，x 的方差为，则 x＝________
【解析】 由x＝＝，且 s2＝×＝，得 x2－4x＋4＝0，∴x＝2
【答案】 22
某学员在一次射击测试中射靶 10 次，命中环数如下：7,8,7,9,5,4,9,10,7,4
则平均命中环数为________；命中环数的标准差为________
【解析】 平均数为(7＋8＋7＋9＋5＋4＋9＋10＋7＋4)＝7；方差为 s2＝(0＋1＋0＋4＋4＋9＋4＋9＋0＋9)＝4，所以 s＝2
【答案】 7 23
某样本的 5 个数据分别为 x,8,10,11,9，已知这组数据的平均数为 10，则其方差为________
【解析】 由题意知 x＋8＋10＋11＋9＝50，解得 x＝12，故方差 s2＝[(12－10)2＋(8－10)2＋(10－10)2＋(11－10)2＋(9－10)2]＝2
【答案】 24
某校甲、乙两个班级各有 5 名编号为 1,2,3,4,5 的学生进行投篮练习，每人投 10 次，投中的次数如下表：学生1 号2 号3 号4 号5 号甲班67787乙班67679则以上两组数据的方差中较小的一个为 s2＝________
【解析】 x甲＝7，s＝(12＋02＋02＋12＋02)＝，x乙＝7，s＝(12＋02＋12＋02＋22)＝，∴ss，说明甲乙两人的最大速度的平均值相同，但乙比甲更稳定，乙比甲更优秀
【答案】 乙6
甲、乙两名同学在 5 次体育测试中的成绩统计如茎叶图 238 所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是 X 甲、X 乙，则下列结论正确的有________
(填序号)图 238①X 甲X 乙，甲比乙成绩稳定；③X 甲>X 乙，乙比甲成绩稳定；④X 甲
