学业分层测评(十八)(建议用时：45 分钟)[学业达标]一、填空题1．△ABC 三个顶点的坐标 A(－3,2)，B(3,2)，C(4,0)，则 AB 边的中线 CD 的长为________．【解析】 AB 的中点坐标为 D(0,2)，∴CD＝＝2.【答案】 22．已知点 A(－1,4)，B(2,5)，点 C 在 x 轴上，且|AC|＝|BC|，则点 C 的坐标为________．【解析】 设 C(x,0)，则由|AC|＝|BC|，得＝，解得 x＝2，所以 C(2,0)．【答案】 (2,0)3．分别过点 A(－2,1)和点 B(3，－5)的两条直线均垂直于 x 轴，则这两条直线间的距离是________．【解析】 两直线方程为 x＝－2，x＝3，d＝|3－(－2)|＝5.【答案】 54．过点 P(2,3)，且与原点距离最大的直线的方程为__________．【解析】 此直线为过 P(2,3)且与 OP 垂直的直线，kOP＝，故直线方程为 y－3＝－(x－2)，即 2x＋3y－13＝0.【答案】 2x＋3y－13＝05．与直线 2x＋y＋2＝0 平行且距离为的直线方程为______________．【解析】 设所求直线方程为 2x＋y＋m＝0.由两平行线间的距离公式得＝，∴|m－2|＝5，即 m＝7 或 m＝－3.即所求直线方程为 2x＋y＋7＝0 或 2x＋y－3＝0.【答案】 2x＋y＋7＝0 或 2x＋y－3＝06．将一张画有平面直角坐标系且两轴单位长度相同的纸折叠一次，使点 A(2,0)与点B(－2,4)重合，若点 C(5,8)与点 D(m，n)重合，则 m＋n 的值为________．【解析】 点 A(2,0)与点 B(－2,4)的垂直平分线为折叠线，直线 AB 必与直线 CD 平行，即 kAB＝kCD，∴＝＝－1，整理得 m＋n＝13.【答案】 137．已知 A(3，－1)，B(5，－2)，点 P 在直线 x＋y＝0 上，若使 PA＋PB 取最小值，则P 点坐标是________. 【导学号：60420254】【解析】 点 A(3，－1)关于 x＋y＝0 的对称点为 A′(1，－3)，A′B 的直线方程为：x－4y－13＝0，联立得得点 P 的坐标是.【答案】 8．已知两点 M(1,0)，N(－1,0)，点 P 为直线 2x－y－1＝0 上的动点，则使 PM2＋PN2取最小值时点 P 的坐标为________．【解析】 因为 P 为直线 2x－y－1＝0 上的点，所以可设 P 的坐标为(m,2m－1)，由两点的距离公式得 PM2＋PN2＝(m－1)2＋(2m－1)2＋(m＋1)2＋(2m－1)2＝10m2－8m＋4，m∈R.令 f(m)＝10m2－8m＋4＝102＋≥，所以 m＝时，PM2＋PN2最小，故 P.【答案】 二、解答题9．两条互相平行的直线分别过点 A(6,2)和 B(－3，－1)，假如两条平行直线间的距离为 d，求：(1)d 的变化范...
