学业分层测评(十九)(建议用时：45 分钟)[学业达标]一、填空题1．以 A(1,2)，B(3,0)的中点为圆心，以为半径的圆的方程为________．【解析】 AB 中点为(2,1)，所以圆的方程为(x－2)2＋(y－1)2＝5.【答案】 (x－2)2＋(y－1)2＝52．点 P(－2，－2)和圆 x2＋y2＝4 的位置关系是________．【解析】 (－2)2＋(－2)2＝8>4，∴P 点在圆外．【答案】 P 在圆外3．若圆 C 的半径为 1，其圆心与点(1,0)关于直线 y＝x 对称，则圆 C 的标准方程为________．【解析】 由题意知圆 C 的圆心为(0,1)，半径为 1，所以圆 C 的标准方程为 x2＋(y－1)2＝1.【答案】 x2＋(y－1)2＝14．圆(x＋2)2＋y2＝5 关于原点 P(0,0)对称的圆的方程为________．【解析】 已知圆的圆心为(－2,0)，它关于 P(0,0)的对称点为(2,0)，所以关于 P 对称的圆的方程为(x－2)2＋y2＝5.【答案】 (x－2)2＋y2＝55．直线 y＝ax＋1 与圆 x2＋y2－2x－3＝0 的位置关系是__________. 【导学号：60420259】【解析】 直线 y＝ax＋1 恒过定点(0,1)，又点(0,1)在圆(x－1)2＋y2＝4 的内部，故直线与圆相交．【答案】 相交6．若过点 A(a，a)可作圆 x2＋y2－2ax＋a2＋2a－3＝0 的两条切线，则实数 a 的取值范围为__________．【解析】 圆的方程化为(x－a)2＋y2＝3－2a， 过点 A(a，a)可作圆的两条切线，∴点 A(a，a)在圆外，可得解得 a<－3 或 1
0)．代入三点的坐标得解方程组，得...
