三角函数·函数得周期性 教学目标1、使学生理解函数周期性得概念,并运用它来推断一些简单、常见得三角函数得周期性、2、使学生掌握简单三角函数得周期得求法、3、培育学生根据定义进行推理得逻辑思维能力,提高学生得推断能力与论证能力、教学重点与难点函数周期性得概念、教学过程设计师：上节课我们学习了利用单位圆中得正弦线作正弦函数得图象、今日我们将利用正弦函数图象,讨论三角函数得一个重要性质、请同学们观察 y=ｓinx,x∈R 得图象:(老师把图画在黑板左上方、）师:通过观察,同学们有什么发现?生：正弦函数得定义域就就是全体实数，值域就就是[-1,１]、图象有规律地不断重复出现、师:规律就就是什么？生：当自变量每隔 2π 时，函数值都相等、师:正弦函数得这种性质叫周期性、我们将会发现，不但正弦函数具有这种性质,其它得三角函数与不少得函数也都具有这样得性质，因此我们就把它作为今日讨论得课题:函数得周期性、(老师在黑板左上方写出课题）师：我们先瞧函数周期性得定义、（老师板书)定义 对于函数 y=f（x),假如存在一个不为零得常数Ｔ，使得当ｘ取定义域内得每一个值时,f(ｘ+T)=f(ｘ)都成立,那么就把函数 y=f(x)叫做周期函数,不为零得常数 T 叫做这个函数得周期、师：请同学们逐字逐句得阅读定义,找出定义中得要点、生:首先Ｔ就就是非零常数，第二就就是自变量 x 取定义域内得每一个值时都有 f(x+T)＝f(x)、师:找得准!那么为什么要这样规定呢?师:假如 T=0，那么 f（x＋Ｔ)=f（x）恒成立,函数值当然不变,没有讨论价值;假如 T 为变数，就失去了“周期”得意义了、“每一个值”得含义就就是无一例外、师:除这两条外,定义中还有一个隐含得条件就就是什么?生:假如 x 属于 y=ｆ(x)得定义域,则 T+x 也应属于此定义域、师：对、否则 f（x+T）就没有意义、师:函数周期性得定义有什么用途？生:它为我们提供判定函数就就是否具有周期性得理论依据、师:下面我们瞧例题、(老师板书)例１ 证明ｙ＝sinx 就就是周期函数、生:因为由诱导公式有ｓｉ n(x+2π)=s ｉ nx、所以 2π 就就是 y=sinx 就就是一个周期、故它就就就是周期函数、例 2师:要想推断 T 就就是不就就是函数 y=ｆ（ｘ)得周期有什么方法？我们现有得理论依据只有定义,如何使用定义？对于定义域内得每一个ｘ,都有ｆ(x+T）=f（x)，而不就就是有(存在着)某一个 x，使 f(x+Ｔ）=f（x)成立、要想证明 T 不就就是周期,只要找到一个 x0,使得ｆ(x0+Ｔ...
