数学与应用数学本科生毕业论文 四维数据的图形表示指导老师： 侯为根学生姓名： 吴正山 所在学院： 数理学院 专业名称： 数学与应用数学 班 级： 数 092 班 学 号： 099084130 日 期： 2025 年 6 月 安徽工业大学毕业设计(论文)任务书课题名称四维数据的图形表示学 院 数理学院专业班级数学与应用数学系 092 班姓 名吴正山学 号099084130毕业设计(论文)的主要内容及要求：（1）掌握四维散乱数据的概念，即什么是四维散乱数据。（2）了解四维散乱数据在各方面的应用背景。（3）查阅资料怎样给出散乱数据求出等值点，并且知道多种插值方法，学会编程实现等值面。（4）通过比较这些插值方法，了解这些插值方法的优点并发现每种方法的不足，最后改进使自己的方法得以优化，猎取更好的效果。（5）最后得出讨论结论，并且对该论文加以深化，进行引申，了解实际应用的方法与实现。（6）整理相关资料，完成毕业论文的写作。（7）对论文进行全面修改、完善，准备论文答辩。 指导老师签字： 摘 要本论文从工程实际中引出, 由四变量离散数据图示等值曲面的问题, 提出了构造等值曲面的四维离散数据图形表示的几何生成方法, 在用计算机实现此生成方法的过程中, 从理论上延续了 Lorenson 和 Cline 于 1987 年提出的 Marching Cubes( MC) 算法的思想，该算法适用于数据场密度较高的体数据，下面利用 MC 算法的一些思想，再利用散乱数据拟合的模型，方法和理论得到所需的等值面。该方法可以有效地应用干计算机绘图和医学，地理学，气象学，热学等实际应用。本文先对给定区域进行六面体剖分，构造四维散乱数据节点，然后利用线性插值求出四维离散数据的等值点,假如等值点比较稀疏，则必须进行等值点加密处理。否则，再通过Kriging 插值，Shepherd 插值，Multi-Quadric 等方法实现等值曲面的插值拟合，其中 Kriging 插值关键是选择较为合适的变差函数模型，例如球面，指数，高斯模型。最后通过评价方法比较各方法的优越性，得出所给问题的最佳求解模型，特别对于较密集的散乱数据效果最好。对于先任意给出散乱数据的情况，则必须进行预处理，最后根据如上方法即可。 关键词：四维数据；等值点；等值面；Kriging 插值；Shepherd 插值；Multi-Quadric 插值 ┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊...
