4Px1POy2P3Pyx1P1M2NQ2P1N2MO 3.1.1 两角和与差的余弦一、课题：两角和与差的余弦二、教学目标：1．掌握两点间的距离公式及其推导；2．掌握两角和的余弦公式的推导；3．能初步运用公式来解决一些有关的简单的问题。三、教学重点：两点间的距离公式及两角和的余弦公式的推导。四、教学难点：两角和的余弦公式的推导。五、教学过程：（一）复习：1．数轴两点间的距离公式：．2．点是终边与单位圆的交点，则．（二）新课讲解：1．两点间的距离公式及其推导设是坐标平面内的任意两点，从点分别作轴的垂线，与轴交于点；再从点分别作轴的垂线，与轴交于点．直线与相交于点，那么， ．由勾股定理，可得 ∴． 2．两角和的余弦公式的推导在直角坐标系内作单位圆，并作角与，使角的始边为，交⊙于点，终边交⊙于点；角的始边为，终边交⊙于点；角的始边为，终边交⊙于点，则点的坐标分别是，，，，，∴1得：∴．（）3．两角差的余弦公式在公式中用代替，就得到 （）说明：公式对于任意的都成立。4．例题分析：例：求值（1）； （2）； （3）．解：（1）= ；（2）；（3）．六、课堂练习：2（3）（4）．七、小结：掌握 公式的推导，能熟练运用公式，注意公式的逆用。八、作业：习题 4．6 第三题（3）（4）（6）（8）2
