2．1．1 函数 学案（2）【预习要点及要求】1．映射的概念，映射与函数的关系．2．了解映射，一一映射的概念，初步了解映射与函数间的关系．以判定一些简单的映射．【知识再现】 1、函数的定义:___________________________________ 2、函数的定义域、值域：___________________________________ 3、区间的概念：___________________________________【概念探究】1、映射的概念设 A、B 是两个非空集合，如果按照某种对应法则 f，对 A 内任意一个元素 x，在 B中 一个元素 y 与 x 对应，则称 f 是集合 A 到 B 的 ．这时称 y 是 x 在映射 f 的作用下的 ，记作 f(x)．于是 y=f(x)中 x 称做 y 的 ．2 、 集 合 A 到 B 的 映 射 f 可 记 为 f ： A→B 或 x→f(x) ． 其 中 A 叫 做 映 射 f 的 （函数定义域的推广），由所有象 f(x)构成的集合叫做映射 f 的 ，通常记作f(A)．3、如果映射 f 是集合 A 到 B 的映射，并且对于 B 中的任何一个元素，在集合 A 中都有且只有 一个原象，这时我们说这两个集合之间存在 ，并称这个映射为集合 A 到集合 B 的 ．4、由映射的定义可以看出，映射是 概念的推广， 是一种特殊的映射，要注意构成函数的两个集合 A、B 必须是 ．完成课本 P34-35，例 4、例 5、例 6、例 7．【总结点拨】从集合 A 到集合 B 的映射，允许多个元素对应一个元素，而不允许一个元素对应多个元素．【例题讲解】例 1、判断下列对应哪些是由 A 到 B 的映射？为什么？（1）A=R，；（2）A=R，；（ 3 ） （ 4 ） A=Z ， B=Q ，例 2 、 已 知 集 合 A=R ，，是 从 A 到 B 的 映 射 ，，求 A 中元素的象和B 中元素的原象．例 3、已知是从 A 到 B 的一个一一映射，已知 1 的象是 4，7 的原象是 2，求 p, q, m, n 的值．【当堂达标】1、在给定的映射的条件下，点的原象是（ ） A、B、 C、D、2、区间[0，m]在映射 f:x→2x+m 所得的象集区间为[a, b]，若区间[a, b]的长度比区间[0, m]的长度大 5，则 m 等于（ ） A、5B、10C、2．5D、13、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文 a,b,c,d 对应密文 a+2b, 2b+c, 2c+3d, 4d，例如，明文 1, 2, 3,4 对应密文 5, 7, 18, 16．当接收方收到密文 14, 9...
