（新课程）高中数学《1.2.1-1任意角的三角函数》导学案 新人教A版必修4VIP专享

§1.2.1 任意角三角函数（1） 学习目标 1.掌握任意角的正弦，余弦，正切的定义.2.掌握正弦，余弦，正切函数的定义域和这三种函数的值在各象限的符号. 学习过程 一、课前准备（预习教材 P11~ P15，找出疑惑之处）在初中，我们利用直角三角形来定义锐角三角函数，你能说出锐角三角函数的定义吗？二、新课导学※ 探索新知问题 1：你能用直角坐标系中角的终边上的点的坐标来表示锐角三角函数吗？问题 2：改变终边上的点的位置这三个比值会改变吗？为什么？问题 3：怎样将锐角三角函数推广到任意角？问题 4：锐角三角函数的大小仅与角 A 的大小有关，与直角三角形的大小无关，任意角的三角函数大小有无类似性质？问题 5：随着角的确定，三个比值是否唯一确定？依据函数定义，可以构成一个函数吗？问题 6：对于任意角的三角函数思考下列问题：① 定义域；②函数值的符号规律③ 三个函数在坐标轴上的取值情况怎样？④ 终 边 相 同 的 角 相 差的 整 数 倍 ， 那 么 这 些 角 的 同 一 三 角 函 数 值 有 何 关 系 ？※ 典型例题例 1：已知角的终边经过点 P（2，-3），1求变式训练⑴：已知角的终边经过点 P（2a，-3a） (a 0),求的值.变式训练⑵：角的终边经过点 P（-x，-6）且，求 x 的值.例 2:确定下列三角函数值的符号（1）cos (2)sin(-465º) (3)tan变式训练⑴：若 cos>0 且 tan<0，试问角为第几象限角变式训练⑵：使 sincos<0 成立的角的集合为（ ）A. B. C. D. ※ 动手试试1、函数的定义域是（ ）A．，B．，C．， D． ，22、若 θ 是第三象限角，且，则是（ ）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角 D．第四象限角3、已知点 P（）在第三象限，则角在 （）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限4、已知 sintan≥0，则的取值集合为 ．三、小结反思三角函数的定义及性质，特殊角的三角函数值，三角函数的符号问题. 各象限的三角函数的符号规律可概括为：“一正二正弦，三切四余弦”. 学习评价 ※ 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1、若角 α 终边上有一点，则的值为 （ ）A、 B、－ C、± D、以上都不对2、下列各式中不成立的一个是 （ ）A、 B、 C、 D、3、已知 α 终边经过，则 .4、若 α 是第二象限角，则点是第 几 象限的点.5、已知角 θ 的终边在直线 y = x 上，则 sinθ= ；= ． 课后作业 36...